Um casal tem um filho. No aniversário do filho, a mãe disse ...

Olá amigos do QC,

Vamos aos dados da questão;

M ==> idade da mãe

P ==> idade do pai

F ==> idade do filho

 

M  = P - 5   ==> M = 32    ==> P = 32 + 5   ==> P = 37

 

 

P = 3 . F + 1   ==> 37 - 1 = 3 . F   ==> F = 36/3   ==> F = 12

 

A idade da mãe menos a idade do filho, dá idade que ela tinha quando o filho nasceu:

32 - 12 = 20 anos

 

Grande abraço, bons estudos e Deus é bom.

Gente, como vocês coseguem gravar tantas fórmulas? Inveja, porque, realmente, facilita o trabalho. Entretanto, fiz de cabeça mesmo.

 

Primeiro peguei todos os dados.

 

Mãe: 32 anos

Pai: 37 (porque a questão informou que o pai é 5 anos mais velho que a mãe)

Filho: 12 (A questão também diz que a idade do pai é o triplo da idade do filho + 1 ano) Então 12. 3= 36 + 1 = 37

Contudo, a questão quer saber quantos anos a mãe tinha quando ganhou o seu filho.

 

32 - 12 = 20 anos

 

 

Nesse caso é interessante interpretar o que a alternativa fala em fórmulas: 

 

Um casal tem um filho. No aniversário do filho, a mãe disse ao pai: eu sou 5 anos mais nova do que você e sua idade é o triplo da idade do nosso filho, mais 1 ano. Sabe-se que, nesse dia, a mãe tinha 32 anos.

 

 

Adotando-se como: 
M = Mãe
P = Pai
F = Filho 

 

 

 

 

M = P - 5 
P = 3.F + 1 
M = 32

 

Ou seja, a idade do pai é 32 + 5  = 37 

 

Basta substituir na fórmula em vermelho :

P = 3.F + 1 
37 - 1 = 3.F
36/3 = F

Filho = 12 anos.

 

O filho nasceu 12 anos atrás, ou seja idade da mãe - idade do filho = 32 - 12 = 20 anos (época do parto) 

Se considerarmos: Filho = a; Mãe = b; Pai = c. Sendo assim:

A mãe disse ao pai: eu sou 5 anos mais nova do que você > b = c - 5
Sua idade (do pai) é o triplo da idade do nosso filho, mais 1 ano > c = 3.a + 1

Resolvendo:

Idade do Pai (C)
b = c - 5                                                                                                                        
32 = c - 5                                                         
c = 32 + 5                                                         
c = 37 anos

Idade do Filho (A)
c = 3.a + 1
37 = 3.a + 1
37 - 1 = 3.a
36 = 3.a 
a = 36/3
a = 12 anos

Sabe-se que, nesse dia, a mãe tinha 32 anos
Idade da Mãe (B) = 32 - 12 = 20 anos

GABARITO - B
 

Vem comigo.

A mãe tem 32 anos,certo.

O pai tem 5 anos a mais que ela,nesse caso já temos a primeira conta.

M32+5=37,o pai tem 37 anos.

Peguem o 36 pra ficar exato e divida por 3,já que no enunciado diz q o pai tem o triplo da idade do filho.

36/3=12.

O pai tem o triplo da idade do filho mais 1 ano,então 12+1=13.

porém o enunciado quer a idade da mãe de quando ela teve o filho,simples.

32-12=20.

Primeiro descobri a idade do filho:

 

 

x = idade do pai (sabemos que x é igual a 32 + 5)

y = idade do filho

 

 

x = 3.y + 1

32 + 5 = 3.y + 1

37 = 3.y + 1

37 - 1 = 3.y

36 = 3.y

36/3 = y

y = 12

 

 

Sabendo a idade do filho, a subtraí na idade da mãe:

 

 

32 - 12 = 20, que é a idade da mãe quando o filho nasceu.

SIMPLIFICANDO

Mãe tem 32 anos e é 5 anos mais nova do que o pai; 
Logo, o pai tem 37 anos por ser 5 anos mais velho que a mãe; 

Idade do pai é triplo da idade do filho + 1
37 = 3.x + 1
3x=36
x=12 (idade do filho)

32 anos da mãe - 12 anos do filho = idade que o filho nasceu.

Quando o filho nasceu (12 anos atrás), a mãe tinha 20 anos .

M=P-5
32=P-5
32+5=P
P=37

-----------

P= F.3+1

37=F.3+1

37-1=3F

36=3F

36/3=F

F=12

----------------------

M-F= Idade da mãe quando o filho nasceu

32-12=20

Idade da mãe quando o filho nasceu era 20 anos.

B

 

 

                  

P=IDADE DO PAI

F: IDADE DO FILHO

32: IDADE DA MÃE

IM: IDADE DA MÃE QUANDO O FILHO NASCEU:

32= P-5

P= 3.F + 1

ORGANIZANDO:

P-5=32

P=3.F+1

então:

P=37

37=3.F+1 ; então: 3.F=36 ; Então: F=12

IM= 32-12= 20

GABARITO: LETRA B

precisamos simplificar o processo

"eu sou 5 anos mais nova do que você"

• IP (idade pai) = 32(idade da mãe) + 5
• IP = 37

"sua idade é o triplo da idade do nosso filho, mais 1 ano."

• 3x + 1 = 37
• 3x = 36
• x = 12

"Quando o filho nasceu, a mãe tinha:"

• IN (idade nascido) = 36 - 12
• IN = 20

X --> Mãe

Y --> Pai

Z --> Filho

X = Y - 5

Y = 3Z + 1

Como a mãe tinha 32 anos no dia da declaração, vamos trabalhar com a primeira equação:

32 = Y - 5

Y = 37

Encontramos a idade do pai, agora podemos achar a idade atual do filho:

37 = 3Z + 1

Z = 12

A idade da mãe quando o filho nasceu era:

32 - 12 = 20 anos

M= 32

H= 37

F= h/3

Substituido

F= 37 / 3= 12.3

logo

M = 32

H= 37

F = 12.3

Diminuido cada idade

M = 31 H= 36 F= 11.3

M = 30 H= 35 F= 10.3

M = 29 H= 34 F= 9.3

M= 28 H= 33 F= 8.3

M = 27 H= 32 F= 7.3

M = 26 H= 31 F= 6.3

M = 25 H= 30 F= 5.3

M = 24 H= 29 F= 4.3

M= 23 H= 28 F= 3.3

M = 22 H= 27 F= 2.3

M = 21 H= 26 F= 1.3

M = 20 H= 25 F= 0

GAB B MAE= 20

RESOLUCAO CORRETA

IDADE DO PAI NO DIA EM QUE O FILHO FEZ ANIVERSÁRIO 32+5

IDADE DA MAE NO DIA EM QUE O FILHO FEZ ANIVERSÁRIO 32

A IDADE DO PAI É 3 VEZES A DO FILHO +1

IDADE DO PAI = 3X +1

37 = 3X +1

37-1 = 3X

36/3 = X

X= 12! QUEM É O X? O FILHO

QUANDO O FILHO NASCEU, A MAE TINHA?

32- IDADE DO FILHO = 20 ANOS!

A mãe tem 32, o pai é 5 anos mais velho então ele tem 37 anos.

para descobrir a idade do filho eu diminuí 1 de 37 e dividi 36 por 3, que deu 12.

idade da mãe 32-12 = 20.