Questões de Matemática - Determinantes para Concurso

Seja M =  Sabendo que det(M) = 0, o valor de x é:

Sobre o determinante de uma matriz pode-se dizer que:

I. Se todos os elementos de uma coluna ou linha forem zero, então o determinante da matriz vale zero.
II. Se duas linhas ou colunas de uma matriz quadrada são iguais ou apresentam uma dependência linear entre si, então o determinante da matriz é zero.
III. Trocar as linhas por colunas de uma matriz quadrada, não altera o valor do seu determinante.
IV. Multiplique uma linha ou uma coluna de uma matriz quadrada por uma constante e seu determinante torna-se multiplicado por esta mesma constante. 

Observe a matriz abaixo:


O determinante dessa matriz é:

Considerando a teoria de matrizes e determinantes, seja A=  e B = A^T, em que A e B são matrizes quadradas de ordem 2 e A^T é denominada matriz transposta de A, encontre o valor do determinante de A + B. 

Assinale a alternativa que apresenta o determinante da matriz A [ a_ij ] 2x2, sendo: 
Aij = i + j, se i ≥ j
Aij = i² – j, se i < j