Questões de Matemática - Cone para Concurso

Se a abertura circular da taça representada na figura abaixo possui 3 cm de raio, qual é o volume (V) de líquido que ela comporta? (faça ? = 3,14)

Um líquido foi colocado em um funil com o formato de um cone circular reto e altura igual a 16 cm, ocupando 1/8 do volume desse funil. O líquido deverá ser todo escoado para um cilindro, cujo raio da base é igual a um terço do raio da base do funil. Analise as afirmações a seguir.
I - O volume desse cilindro será 1/3 do volume desse funil, independente da altura de cada um deles.
II - Se a altura do cilindro for menor que 6 cm, o líquido transbordará.
III - Para que o cilindro e o funil tenham o mesmo volume, a altura do cilindro deve ser 1/9 da altura do funil.

Está correto apenas o que se afirma em

Os raios das bases de um tronco de cone são 5,0 m e 1,0 m. A altura do tronco é 1,0 m. Usando π = 3, o volume do tronco de cone é igual a

Um cone circular é considerado reto quando a projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base é o ponto central da base. Ele pode ser chamado de também de cone de revolução, por ser formado pela rotação de um triângulo retângulo em volta de um de seus catetos.
 
Sabendo que neste cone, r = 3m e g = 5m, então, o seu volume é:

A figura a seguir, fora de escala, exibe a planificação da superfície lateral e da base de um cone circular reto:

Uma vez fazendo coincidir, no espaço, os segmentos  e , de comprimentos iguais a 30 cm, o cone construído terá altura igual a