Questões de Estatística - Função de distribuição acumulada F(x) para Concurso
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Considere as seguintes funções:
F(t) = (1/5) t, definida em [0 , 5];
G(t) = (t³ + 1) / 2, definida em [ -1 , 1];
H(t) = t (1 – Ln t) definida em ( 0 , 1].
Pode-se afirmar que:
Seja FX a função de distribuição cumulativa da variável aleatória X e FY a função de distribuição cumulativa da variável aleatória Y. Sobre as propriedades da função de distribuição cumulativa, analise as afirmativas a seguir.
I. FX é contínua à direita.
II. FX é não decrescente, isto é, FX(a) ≤ FX(b) sempre que a < b, ∀ a,b, ∈ |R.
III. limx→ – ∞ FX (x) = 0 e limx→ ∞ FX (x) = 1.
IV. Se g(x) = y, então FY(y) = FX(g–1 (y)).
Estão corretas as afirmativas
I. o teorema: “Se X for uma variável aleatória contínua com função de distribuição acumulada F, então a variável aleatória U = F(x) tem distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].” II. os números aleatórios u1 = 0,155, u2 = 0,885, gerados de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].
O valor simulado de uma distribuição qui–quadrado com 2 graus de liberdade gerado a partir de u1 e u2 é igual a