Questões de Estatística - Análise de variância para Concurso

Em uma população de 100 elementos, com variância populacional 50, foram tomadas amostras casuais simples de tamanho 10. Nestas condições, as variâncias da média amostral na amostragem, com e sem reposição, são respectivamente

Considere as informações referentes a uma população de tamanho N = 100, dividida em 3 estratos. 

Retirando-se uma amostra de tamanho 20 com reposição, com partilha proporcional entre os estratos, a variância do estimador   é a média amostral de cada estrato, é dada por

Considere uma amostra x₁, ..., x_n e denote s_x² a variância dessa amostra.
Considere a amostra modificada y₁, ..., y_n = (x₁+c, …, x_n+c), sendo c uma constante diferente de zero e denote s_y² a variância dessa amostra modificada.
Considere outra amostra modificada z₁, ..., z_n = (kx₁, …, kx_n), sendo k uma constante diferente de zero e denote s_z² a variância dessa segunda amostra modificada.
Assim, s_y e s_z valem, respectivamente,

Num experimento no qual dois fatores (F1 e F2) foram avaliados observou-se para a interação entre os fatores a probabilidade de significância igual a 0,003. As estimações pertinentes aos parâmetros relativos às fontes de variação avaliadas no experimento foram feitas por meio de uma ANOVA paramétrica. O fator F1 tem três níveis assim como o fator F2. A variável resposta observada foi a perda de produção de um sistema produtivo. A tabela 3 apresenta os valores de médias amostrais observadas no experimento. O número de amostras em cada combinação de níveis dos dois fatores foi igual a 3.


Com base nos valores apresentados na tabela 3, descritivamente a combinação de níveis dos fatores mais adequada para a operação do sistema produtivo seria

Considere a tabela (na página ao lado) a qual traz os limites unilaterais de cauda direita da distribuição F de Fisher-Snedecor ao nível de 5% de probabilidade.
Analise a seguinte situação, observando os dados da do quadro de ANOVA a seguir.


Um criador separou seu rebanho em três grupos, cada um com espécies diferentes: X, Y e Z. Em dado momento, ele resolveu testar se as espécies diferem de peso, ou seja, ele pretende descobrir se há mais variação de peso entre os grupos de cada espécie ou dentro de cada grupo.

Assim, ele tem as seguintes hipóteses estatísticas:
■ H₀ Todas as espécies têm o mesmo peso, ou seja, o criador tem menos variação entre os grupos do que dentro dos grupos. ■ H₁ As espécies diferem em peso, ou seja, o criador observa mais variação entre os grupos do que dentro dos grupos.

Considerando que o criador adota o seguinte critério de decisão:
■ Se o F_calculado for menor ou igual ao F_crítico para α = 0,05, aceita-se a hipótese nula H₀. ■ Se o F_calculado for maior que o F_crítico para α = 0,05, aceita-se a hipótese alternativa H₁.

Assinale a alternativa correta.