Questões Militares de Matemática - Matrizes

Os números X, Y e Z são tais que:


 O valor de Z é:

Considere as matrizes      O valor de det (X.Y) é:

Uma rede de papelarias é formada por 3 lojas, nomeadas loja 1, loja 2 e loja 3. Costumeiramente, essas papelarias enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios se dá por meio de uma matriz D = (d_ij) de ordem 3, em que o valor da entrada d_ij indica o número de itens que a loja i enviou para a loja j. Em um determinado dia, a matriz de controle de envios foi  . Nos 3 dias seguintes, a loja 1 enviou, a cada dia, 11 itens para cada uma das lojas 2 e 3, a loja 2 enviou, no total desses 3 dias, 15 itens para a loja 3, e nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das matrizes de controle desses 4 dias, seja C^t a matriz transposta de C e seja S = C – Ct . As entradas s_ij da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no período considerado e uma entrada negativa nessa matriz indica que a loja recebeu mais itens do que enviou. Os saldos s₁₂, s₂₃ e s₃₁ são, respectivamente,

Sejam as matrizes  e X, tais que X − A.B = 2C. Então, det X = _____.

Todos os pontos P(a, b) da figura abaixo podem ser 2a a representados sob a forma matricial .



Ao aplicarmos uma transformação linear A. P = Q, geramos uma nova figura na qual seus pontos são representados sob a forma . Sendo A = , assinale a opção que representa a figura formada pela transformação A .P.