Questões de Matemática para Concurso

Na eleição para síndico de determinado condomínio, participaram 1.770 pessoas que votaram, cada uma, em apenas um dos candidatos: Adelmo, Bernardo e Claudemir. Adelmo recebeu um terço dos votos recebidos por Bernardo que, por sua vez, recebeu 20 votos a menos que Claudemir. De acordo com o resultado, pode-se afirmar que:

José e Maria estão fazendo compras em um supermercado, cada um com seu carrinho individual. Sabe-se que o carrinho de Maria tem 3 vezes mais itens do que o carrinho de José e que se cada um deles adicionar 5 itens a seus respectivos carrinhos, o carrinho de José passará a ter metade do número de itens de Maria. Sendo assim, após ambos adicionarem os 5 itens aos seus carrinhos, quantos itens os dois terão juntos ao todo?

Um açougueiro deseja aumentar suas vendas com um pequeno truque: toda vez que um cliente fizer um pedido de carne, independentemente da quantidade solicitada, ele irá retirar a quantidade pedida pelo cliente mais um acréscimo de 150 gramas e cobrará o peso total. Assim, se um cliente pedir 750 gramas de carne, o açougueiro irá lhe entregar 900 gramas e cobrará o preço equivalente a este peso; caso o cliente solicite 500 gramas de carne, o açougueiro irá entregar e cobrar o equivalente a 650 gramas de carne, e assim por diante. Se este açougue vende o quilograma da carne por R$ 33,00, quantas vendas ele precisará fazer, no mínimo, para garantir um aumento na receita do açougue superior a R$ 150,00 com esse truque?

Numa cesta de frutas, o triplo da quantidade de maçãs subtraído de 8 unidades, é igual ao número de maçãs da cesta, mais 4 unidades. Qual é a quantidade de maçãs contida nessa cesta? 

As raízes da equação do segundo grau: - x² + 6x - 5 = 0, são: