Questões Militares de Física - Cargas Elétricas e Eletrização

Em um ambiente de alto vácuo e constante dielétrica k, considere uma esfera metálica, de raio R, eletrizada uniformemente com carga positiva Q. Das proximidades de sua superfície, uma partícula de massa m e carga positiva q parte do repouso sob ação exclusiva do campo elétrico gerado pela carga Q. Essa partícula deverá passar pelo ponto P, a uma distância d da superfície da esfera, com uma velocidade v. A figura ilustra a situação descrita.

A expressão da velocidade v, em função dos dados apresentados, deve ser:

Uma partícula com uma carga elétrica Q = 1,6 x 10^-19 C tem uma velocidade de módulo v = 5,0 x 10⁴ m/s. Num dado instante, ela entra numa região onde há um campo magnético de módulo B = 10 mT. Nesse instante, o ângulo entre o campo magnético e a velocidade da partícula vale θ, e sabe-se que cos θ = 0,80 e sen θ = 0,60. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo F da força magnética que surge sobre a partícula quando ela entra na região onde há o campo magnético.

Duas esferas metálicas e eletricamente neutras, X e Y, são montadas sobre bases diferentes, ambas feitas de material isolante. Inicialmente, a esfera metálica X está próxima a um bastão negativamente carregado, sem tocá-lo. Em seguida, outra esfera Y toca a esfera X e, nesse momento, ambas as esferas estão sujeitas ao campo elétrico gerado pelo bastão. Com o bastão carregado ainda próximo de X, a esfera Y é afastada de X e, em seguida, o bastão é afastado de ambas cessando a ação do seu campo elétrico. Assinale corretamente a alternativa que indica, respectivamente, as cargas das esferas X e Y logo após o afastamento do bastão carregado. 

Três cargas elétricas puntiformes Q_A , Q_B e Q_C estão fixas, respectivamente, em cada um dos vértices de um triângulo equilátero de lado L. Sabendo que Q_A < 0, Q_B > 0, Q_C = 2 Q_B e que a constante eletrostática do meio é K, o módulo da força elétrica resultante em Q_A devido à interação com Q_C e Q_B é:

Dados: considere sen 60° = cos 30° = 0,86 e cos 60° = sen 30°= 0,50

Considere que, no futuro, missões tripuladas para o planeta Marte sejam possíveis. Um dos grandes problemas a serem enfrentados pelos astronautas será a radiação cósmica, partículas carregadas com alta energia emitidas pelo Sol, que podem ser letais. Uma forma de proteger os astronautas será colocar grandes esferas eletrizadas acima da região habitada por eles, capazes de produzir um forte campo elétrico suficiente para desviar a radiação cósmica.
Suponha que, para repelir os elétrons provenientes de uma explosão solar, utilize-se um conjunto de esferas de 6 m de diâmetro revestidas com uma camada metálica e eletrizadas de tal forma que cada uma seja capaz de produzir um campo elétrico de intensidade 3 × 10⁶ V/m a uma distância de 12 m de sua superfície. Considerando, para a constante eletrostática, o valor 9 × 10⁹ N · m² /C² , a carga elétrica distribuída na superfície externa de cada esfera deverá ser de