Questões de Vestibular

Em um colégio, para que o aluno seja aprovado, ele deve obter, como média aritmética simples das notas dos 4 bimestres, um valor igual ou superior a 60 pontos. Para compor a nota bimestral, são realizados dois trabalhos, cada um valendo T pontos, três provas, cada uma valendo P pontos, e um seminário valendo S pontos, totalizando 100 pontos essas seis avaliações. As notas obtidas por um aluno nos três primeiros bimestres estão indicadas no quadro.
Notas bimestrais
Bimestre          1º      2º    3º   4º Nota (pontos)     55     53    52        
   Esse aluno calculou a nota mínima necessária para que seja aprovado.

A expressão algébrica que relaciona os valores a serem obtidos nas avaliações do 4º bimestre, de forma a garantir a nota mínima necessária para que esse aluno seja aprovado, é

Para um treinamento específico, um maratonista comprará um par de tênis e 100 litros de bebida isotônica. Ele fez orçamentos em quatro lojas, e os dados estão apresentados no quadro. 

O maratonista pretende comprar todos os produtos na mesma loja e fará o pagamento à vista.

Para gastar o menor valor possível, o maratonista deve efetuar suas compras na loja

Nos países desenvolvidos, a expectativa de vida das mulheres é maior que a dos homens. Contudo, a diferença no tempo de vida de mulheres e homens vem diminuindo nas últimas décadas. O gráfico a seguir apresenta dados sobre a expectativa de vida da população de uma cidade, para homens e mulheres, que ilustra esse cenário.  

As curvas que descrevem a expectativa de vida para homens e mulheres correspondem, respectivamente, aos gráficos das funções H(t) = 72 _ˑ e^0,0041ˑ^t e M(t) = 78 _ˑ e^0,0025ˑt sendo t = 0 correspondente ao ano de 1980, t = 1 ao ano de 1981 e, assim, sucessivamente.

Segundo a lei da função apresentada para cada curva e utilizando In 2 = 0,69, In 3 = 1,1 e In 13 = 2,56, a expectativa de vida dos homens deverá igualar a das mulheres no ano de 

Considerando que as cabines se movimentem com velocidade constante, a altura H, em metros, alcançada por uma cabine que acabou de sair do ponto mais baixo da roda gigante (altura = 0 m) pode ser descrita em função do tempo t, em minutos, por uma função senoidal. Essa função é representada por  

Dado que, para o solo AQ, a produção R de matéria seca, em g/vaso, em função da quantidade q de enxofre utilizado, em kg/ha, é dada por R(q) = 5,5 + 0,2q - 0,001q², a produção será máxima quando a dosagem de enxofre for igual a