Questões de Vestibular Sobre trigonometria em matemática

O número de soluções, no intervalo [0, 2 π], da equação 2cos²x + 3senx – 3 = 0 é igual a

Sabemos que x ∈ (0, π/2 ) e que tg(x) =5/12. Quanto vale sen(x)?

Sabemos que x ∈(0, π/2 ) e que tg(2x)= 4/3 . Quanto vale tg(x)?

O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°.

As coordenadas de P são:

Sendo A = 1 - tg² x , B = 1 - tg² x e C = 1 - 2sen² x e recorrendo à identidades trigonométricas, pode-se afirmar que a expressão A/B - 2C, com B ≠ 0 equivale a

Uma empresa que fabrica um produto de venda sazonal tem sua produção mensal P(n), em unidades, modelada pela seguinte função:

Para essa função, n = 1 corresponde a janeiro, n = 2 corresponde a fevereiro, n = 3 corresponde a março, e assim sucessivamente. A partir do mês em que a produção mensal atinge 50000 unidades, essa empresa contrata funcionários temporários. Nesse caso, a contratação ocorrerá no mês de

Dados: adote:

tg 10º = 0,18 tg 40º = 0,84
tg 20º = 0,36 tg 50º = 1,19
tg 30º = 0,58 tg 60º = 1,73

A respeito da função f(x) = 3 - cos 2x, é correto afirmar que

Duas ondas sonoras são descritas pelas funções y = 1 + sen x e y = 1 - cos x. Considerando 0 ≤ x ≤ 2π, os gráficos dessas funções se interceptam em

Sabendo-se que sen x = -cos x e que π/2 ≤ x ≤ 3π/2, o valor da expressão sen x ⋅ cos x - tg²x é igual a

Observando-se o círculo trigonométrico abaixo, percebe-se que tg (-x) = - tg (x)

Nessas condições, o domínio da função S = tg (x - 30°) é igual a

Os valores de x , sendo , para os quais as funções se interceptam, são

Uma circunferência no primeiro quadrante tangencia os eixos coordenados. Sabendo-se que a distância entre o centro (x₀, y₀) dessa circunferência e a origem do sistema é d = 3√2 , então a equação da circunferência é

Hiparco, ao lado de Ptolomeu, é, sem dúvida, um dos nomes mais ilustres dos estudos antigos da trigonometria. É atribuída a ele, também, a divisão do círculo em 360º. Advindos do estudo da Astronomia surgiram os conceitos de seno e cosseno. A tangente supostamente surgiu da necessidade de se calcular alturas e/ou distâncias, com a ajuda da construção, por Ptolomeu, de uma tabela de cordas de uma circunferência, para ângulos que variam de meio em meio grau, entre 0º e 180º.

Utilizando-se as equações e transformações trigonométricas demonstradas por Hiparco, Ptolomeu e outros matemáticos, ao longo da história, é correto afirmar que a expressão (tgx + cotgx).sen x/2 equivale a

O gráfico a seguir representa a curva de qual função trigonométrica?

Nessas condições, o cosseno do ângulo é, aproximadamente, igual a

No círculo trigonométrico seguinte, dado um arco a área do triângulo hachurado, em função da medida do arco, é igual a

Se x e y são números reais, tais que 0 < x < π/2, 0 < y < π/2, sen(x) = 4/5 e cos(y) = 1/3, então o quociente é igual a

Considerando a função real de variável real definida por f(x) = (cosx + secx + 2).cosx, onde x é tal que cosx ≠ 0, é correto afirmar que a imagem de f (isto é, o conjunto de valores de f) é

Sejam x,y ∈ (0,π/2), tais que cos(x)= 4/5 e sen(y)= 5/13. Podemos concluir que tg (x+y) é igual a:

O ciclo trigonométrico é uma circunferência orientada de raio unitário, empregado para representar ângulos e relacioná-los com números reais. Usando o eixo das tangentes, paralelo ao eixo y e perpendicular ao eixo x, construímos o triângulo POT, com , como ilustrado na figura abaixo.

Dessa forma, a área do triângulo POT, em unidades de área, mede: