Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para perito criminal

Suponha que, durante a investigação de um homicídio, na cena do crime, tenha sido descoberto, além do sangue da vítima o sangue de uma segunda pessoa, que era do tipo O- ("O" negativo). Os suspeitos do crime foram conduzidos para as oitivas na delegacia de polícia e, inicialmente, eles foram separados em duas salas. Na sala 1, havia 2 pessoas com o tipo sanguíneo O- e 3 pessoas com um tipo sangríneo diferente de O-. Na sala 2, havia 1 pessoa com o tipo O- e 4 pessoas com um tipo sanguíneo distinto de O-. Antes do início do procedimento, uma pessoa saiu da sala 1 para a sala 2. Em seguida, uma pessoa da sala 2 foi escolhida aleatoriamente. Qual é a probabilidade de essa pessoa ter o tipo sanguíneo O-? 

Muitas vezes, a quantidade de DNA recolhida na cena de um crime é insuficiente para traçar o perfil genético do suspeito ou da vítima. Para resolver esse desafio, cientistas forenses utilizam métodos de amplificação dos fragmentos de DNA. Um dos métodos de duplicação de fragmentos específicos de DNA é conhecido como Reação em Cadeia a Polimerase (PCR). O método foi inventado, em 1983, pelo bioquímico Kary Mullis que, posteriormente, ganhou o Prêmio Nobel de Química por seu trabalho. Nesse método, após cada ciclo do processo de PCR, o número de fragmentos de DNA dobra. Suponha, então, que um cientista forense tenha uma amostra inicial de 1.000 fragmentos de DNA e necessite de 1.024.000 fragmentos para realizar testes adequados. Sabendo que cada ciclo do processo de PCR dura 30minutos, qual é o tempo necessário, em horas, para gerar quantidade adequada de fragmentos de DNA?

Um Perito Criminal, em seu trabalho sobre investigação em local de acidente de tráfego, pode necessitar calcular a distância de parada segura para veículos a motor (DPS). Para tanto, ele dispõe da seguinte fórmula:



Onde: T_p = Tempo de Reação/Percepção, em segundos;
V = Velocidade, em metros por segundo;
α = Fator de aceleração.
Qual é a velocidade, em metros por segundo, considerando DPS = 63 m, T_p = 2 s e α  = 6 m/s² ?

O Quadro de Oficiais de Saúde da Polícia Militar (QOSPM) é composto por:

Assinale a alternativa que apresenta o número total de comissões que podem ser formadas com 4 membros do QOSPM, dentre os Coronéis, os Capitães ortopedistas e os Capitães odontólogos, que contenham pelo menos um Coronel e que não seja uma comissão formada apenas por médicos, nem apenas por odontólogos. 

Dados:

• Dentre os Coronéis do QOSPM, um é médico e o outro é odontólogo;

• Dentre os Capitães do QOSPM, três são ortopedistas e três são odontólogos.

Os gráficos a seguir constam do Anuário da Secretaria de Estado de Segurança Pública de Mato Grosso – 2019, e analisam os homicídios, Art. 121 do Código Penal, conforme a faixa etária da vítima (gráfico 2.1) e a proporção de homicídios por sexo (gráfico 2.2) em Mato Grosso no ano de 2019.



Considere que no Gráfico 2.1, dos 10% da faixa etária de 0 a 18 anos, dos 57% da faixa etária de 19 a 29 anos e dos 33% da faixa etária acima de 29 anos, 4 em cada 5 pessoas, 17 em cada 19, e 10 em cada 11 das respectivas faixas eram do sexo masculino. A partir dessas informações, ao se escolher um caso aleatório, qual é a probabilidade de esse caso ser de uma pessoa do sexo feminino na faixa etária de 19 a 29 anos?