Questões de Concurso Público Prefeitura de Lagoa de Itaenga - PE 2023 para Professor(a) Anos Finais - 6° ao 9° Ano: Matemática

Marcos quer pesar três maçãs, com os pesos diferentes entre si, numa balança de dois pratos, porém ele dispõe de apenas um bloco de 200 gramas. Observando o equilíbrio na balança em três pesagens distintas, ele concluiu que:

(1) a maça maior tem o mesmo peso que as outras duas maçãs juntas; (2) o bloco e a maçã menor pesam tanto quanto as outras duas maçãs juntas; (3) a maçã maior junto com a menor maçã pesa tanto quanto o bloco.



O peso das três maçãs é:

Seja ℝ⁺ = {x ∈ ℝ ; x > 0}, ou seja, ℝ⁺ é o conjunto formado pelos números reais maiores do que zero. Considere uma função real de uma variável real f: ℝ+ → ℝ que satisfaz a seguinte condição f(x₁ x x₂ ) = f(x₁ ) + f(x₂ ), para todo x₁, x₂ ∈ ℝ⁺. Sabendo que f(2) = 0, 3 e f(5) = 0, 7, qual o valor de f(400)?