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FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais
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Q2089419

Atuária Tábuas de Mortalidade ,

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q2089419 Atuária

Partindo-se de modelos tradicionais estáticos, a força de mortalidade ou taxa instantânea de mortalidade, segundo a Lei de Weibull, é dada pela expressão:

Alternativas

(ω-x)^-1, com x < ω;

k, com k > 0;

kxⁿ, com x ≥ 0, k > 0, n > 0;

Bc^x, com x ≥ 0, B > 0, c > 1;

A + Bc^x, com x ≥ 0, A ≥ -B, B > 0, c > 1.

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Q2089420

Atuária Cálculos atuariais ,

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q2089420 Atuária

As relações atuariais na matemática atuarial de pessoas, que é base para a fundamentação do ramo de previdência, podem ser definidas corretamente por:

Alternativas

ä_x + 1 = a_x

ä_x+1 = a_x

e_x+1= p_x+1*e_x - p_x

ä_x = 1 - a_x+1*(1+i)^-1 * p_x

A_x = (q_x + A_x+1*p_x)*(1+i)^-1

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Q2089421

Atuária Probabilidade ,

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q2089421 Atuária

Considere um modelo atuarial com três decrementos. As forças ou taxas instantâneas para cada decremento são:
64.png (151×73)

O valor da probabilidade q_x⁽²⁾ é:

Alternativas

0,3*(1-e^-1);

0,3*e^-1;

0,3;

e^0,3 -1;

1- e^-1.

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Q2089422

Atuária Tábuas de Mortalidade ,

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q2089422 Atuária

Com relação ao modelo paramétrico Weibull, é correto afirmar que:

Alternativas

é considerado menos flexível que o modelo Exponencial, pois possui um parâmetro adicional que permite ajustar diferentes formas para a função risco, daí o nome parâmetro de forma, representado por γ;

é considerado mais flexível que o modelo Exponencial, pois possui um parâmetro optativo e um parâmetro adicional obrigatório que permite ajustar diferentes formas para a função de mortalidade e para a função de sobrevivência, respectivamente;

a relação entre o parâmetro de forma γ e o comportamento da função de risco é que quando γ = 1, a função de risco é decrescente, ou seja, o risco instantâneo de ocorrência do evento diminui com o passar do tempo; quando γ > 1, o risco cresce no tempo; e γ < 1, o risco é inexistente;

as curvas de risco não podem ser modeladas pela função Weibull, nem mesmo aproximadamente, quando o comportamento da função risco ao longo do tempo for monotônico, ou seja, somente crescente ou somente decrescente, mas sim quando houver misturas desses comportamentos;

para um caso particular, o modelo Weibull é equivalente ao modelo Exponencial, ou seja, na situação em que o parâmetro de forma γ = 1.

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Q2089423

Atuária Reservas Matemáticas ,

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |

Q2089423 Atuária

Um participante de 20 anos deseja receber a quantia de R$ 1,00 no final de cada ano a partir dos 70 anos. A contribuição única será paga à vista aos 20 anos de idade.
De acordo com a notação atuarial de Wilson Vilanova, sobre reserva matemática e valores garantidos, é correto afirmar que:

Alternativas

em t = 25, existe saldamento e o novo valor será de ₂₅W₄₅ = t/(70-20);

em t = 20, não existe saldamento e prolongamento, somente há possibilidade de resgate, obtido em função da reserva matemática ₂₀V₄₀;

em t = 50, existe saldamento e prolongamento, somente não há possibilidade de resgate;

a reserva matemática para t = 40 será de ₄₀V₆₀ = N₆₀/D₄₀;

a reserva matemática para t = 30 será de ₃₀V₅₀ = N₇₀/D₂₀.

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41: C

42: E

43: A

44: E

45: B

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