Questões de Concurso Público TRT - 3ª Região (MG) 2015 para Analista Judiciário - Estatística

Em um laboratório é realizada uma série de 40 experiências, consistindo em 4 provas cada uma. Em cada experiência foi anotado o número de sucessos (x) atingido e o quadro abaixo apresenta o resultado final.
Dado que o número de sucessos em cada experiência obedece a uma distribuição binomial, ou seja, , obtém-se pelo método da verossimilhança, com base nos dados apresentados pelo quadro, que a estimativa pontual p* do parâmetro p é tal que

Uma amostra aleatória de tamanho 225 é extraída de uma população (P₁) normalmente distribuída e de tamanho infinito. Sabe-se que a variância de P₁ é igual a 64. Com base nesta amostra, um intervalo de confiança de nível (1 − α) foi construído para a média μ' de P1 e foi igual a [28,64 ; 31,36]. Em uma outra população (P₂), independente da primeira, também normalmente distribuída e de tamanho infinito com média μ'', obteve-se com base em uma amostra aleatória de tamanho 400 um intervalo de confiança de nível (1 − α) para μ'' igual a [20,286 ; 21,714]. O desvio populacional de P₂ é igual a

A amostra aleatória { X₁, X₂, X₃, ... , X₉ } foi extraída de uma população normal de tamanho infinito com variância (σ²) desconhecida.
Com base nesta amostra, deseja-se obter um intervalo de confiança de 90% para a média μ da população utilizando a distribuição t de Student levando em conta a tabela a seguir.
Este intervalo é igual a

A probabilidade de ocorrência de um evento em uma determinada experiência é igual a p. Considerando as hipóteses  (hipótese nula) e (hipótese alternativa) determina-se que H0 será aceita se e somente se o evento ocorrer em pelo menos 4 vezes em uma série de 5 experiências executadas. A potência deste teste é igual a