Questões de Concurso Público FUNPRESP-JUD 2016 para Analista - Atuária
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A tabela precedente mostra uma tábua de mortalidade para uma coorte de 100.000 pessoas; lx indica a quantidade de pessoas vivas com x anos de idade.
A partir das informações apresentadas na tabela, julgue o item seguinte.
A probabilidade de uma pessoa com 2 anos de idade viver até
os 90 anos é inferior a 20%.
As tábuas de comutação de determinada coorte são
formuladas essencialmente pelas funções lx = número de
sobreviventes com x anos de idade e dx = número de pessoas
com x anos de idade que morrerão antes de atingir a idade x + 1,
provenientes das tábuas de mortalidade e pelo fator de
descapitalização baseado em uma taxa de juros i.
Dois pares de funções importantes compõem essas tábuas: Dx e Nx
— funções de sobrevivência —, e Cx e Mx — funções de morte.
Essas funções possuem as seguintes expressões, em que ω é a idade
terminal:
Considere uma coorte de 100.000 nascidos que, à taxa de juros de 6% ao ano, tenha uma tábua de comutações cuja linha para a idade x = 35 anos seja a seguinte.
Com base nas informações apresentadas, julgue o item que se segue
Se uma pessoa de 35 anos de idade fizer um seguro de vida no
valor de R$ 200.000,00, o prêmio anual vitalício que ela
deverá pagar será inferior a R$ 2.000,00.
As tábuas de comutação de determinada coorte são formuladas essencialmente pelas funções lx = número de sobreviventes com x anos de idade e dx = número de pessoas com x anos de idade que morrerão antes de atingir a idade x + 1, provenientes das tábuas de mortalidade e pelo fator de descapitalização baseado em uma taxa de juros i. Dois pares de funções importantes compõem essas tábuas: Dx e Nx — funções de sobrevivência —, e Cx e Mx — funções de morte. Essas funções possuem as seguintes expressões, em que ω é a idade terminal:
Considere uma coorte de 100.000 nascidos que, à taxa de juros de 6% ao ano, tenha uma tábua de comutações cuja linha para a idade x = 35 anos seja a seguinte.
Com base nas informações apresentadas, julgue o item que se segue.
Ao fazer um seguro de vida no valor de R$ 200.000,00, um
indivíduo com 35 anos de idade pagará como prêmio único um
valor inferior a R$ 12.500,00.
A tabela precedente mostra um trecho de uma tábua de comutações, em que x é a idade, Dx e Nx são funções de sobrevivência e Cx e Mx são funções de morte; a taxa de desconto atuarial é fixada.
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem, a respeito do cálculo de provisões de um fundo de previdência.
Se uma pessoa de 60 anos de idade tiver contratado um seguro
de vida no valor de R$ 50.000,00 a ser pago em qualquer
momento, então, assim que essa pessoa atingir os 70 anos de
idade, sua reserva matemática será superior a R$ 8.000,00.
A respeito das funções de sobrevivência para múltiplas vidas em uma mesma coorte, julgue o item subsequente, considerando que npx indica a probabilidade de uma pessoa com x anos de idade viver mais n anos.
A probabilidade de, em um grupo de N pessoas (N > 10), todas com 50 anos de idade, apenas 10 pessoas chegarem vivas aos 70 anos de idade é expressa por
A respeito das funções de sobrevivência para múltiplas vidas em uma mesma coorte, julgue o item subsequente, considerando que npx indica a probabilidade de uma pessoa com x anos de idade viver mais n anos.
Considerando-se um casal em que uma pessoa tenha 60 anos
de idade e a outra tenha 65 anos de idade, é correto afirmar que
a probabilidade de que apenas uma delas chegue viva ao
próximo ano será igual a 1p60(1 - 1p65).
No que se refere a rendas financeiras e rendas atuariais e a anuidades discretas e contínuas, julgue o item seguinte.
Considere que i seja a taxa de juros de um plano de
previdência, lx seja a quantidade de pessoas vivas com x anos
de idade em determinada coorte e as funções de sobrevivência
sejam e , em que ω é a idade
terminal. Nesse caso, o valor presente atuarial de um fluxo de
pagamentos anuais iguais a 1 até a morte (idade ω) do
segurado será igual a Nx /Dx, sendo x a idade atual do segurado.
No que se refere a rendas financeiras e rendas atuariais e a anuidades discretas e contínuas, julgue o item seguinte.
Se µ(x) é a força de mortalidade na idade x dentro da coorte e
lx é a quantidade de pessoas vivas com x anos de idade, então
No que se refere a rendas financeiras e rendas atuariais e a anuidades discretas e contínuas, julgue o item seguinte.
Se δ for a força de desconto contínuo de um fluxo de anuidades
iguais a R por n períodos, então o valor presente desse fluxo
será dado por R(1 + δ)-n
.
No que se refere a rendas financeiras e rendas atuariais e a anuidades discretas e contínuas, julgue o item seguinte.
Se um fundo de pensão for composto por rendas contínuas
iguais a R a uma força de desconto constante e igual a δ, com
força de mortalidade também constante e igual a µ, então o
valor presente atuarial dessas rendas dependerá apenas do
valor de µ.
No que se refere a rendas financeiras e rendas atuariais e a anuidades discretas e contínuas, julgue o item seguinte.
O fato de estar embutido no cálculo dos prêmios periódicos
atuariais o risco de o segurado não estar vivo no próximo ano
para receber o benefício faz que esses prêmios sejam maiores
que os prêmios periódicos certos.
Uma pessoa tem um capital investido em uma aplicação e paga juros à taxa de 6% ao mês. Ela deseja efetuar 12 saques mensais (um a cada mês) de R$ 3.000,00, sendo o primeiro saque daqui a 5 meses, e, em seguida, 6 saques mensais (um a cada mês) de R$ 5.000,00.
Considerando que o símbolo indica a soma [ 1/1+i + 1/(1+i)2 +......+ 1/(1+i)n] , julgue o seguinte item.
Se a pessoa quiser que todos os 18 saques tenham valores
iguais, o primeiro daqui a 5 meses, a partir do mesmo valor
presente do fluxo apresentado, então o valor de cada saque será
igual a reais, em que P representa o valor presente.
Em um modelo de regressão linear simples na forma ,
em que k = 1,..., n, a é o coeficiente do modelo, YK representa a
resposta produzida pelo k-ésimo elemento da amostra, XK denota o
valor de uma variável regressora pertinente ao k-ésimo elemento da
amostra e εk o erro aleatório com média zero e variância v. No
que se refere a esse modelo, julgue o item que se segue.
Se representa o modelo ajustado pelo método da
máxima verossimilhança, então
Em um modelo de regressão linear simples na forma , em que k = 1,..., n, a é o coeficiente do modelo, YK representa a resposta produzida pelo k-ésimo elemento da amostra, XK denota o valor de uma variável regressora pertinente ao k-ésimo elemento da amostra e εk o erro aleatório com média zero e variância v. No que se refere a esse modelo, julgue o item que se segue.
Caso o erro aleatório siga a distribuição normal, a resposta Yk
também seguirá a distribuição normal com média igual a e variância igual a v.
Em um modelo de regressão linear simples na forma , em que k = 1,..., n, a é o coeficiente do modelo, YK representa a resposta produzida pelo k-ésimo elemento da amostra, XK denota o valor de uma variável regressora pertinente ao k-ésimo elemento da amostra e εk o erro aleatório com média zero e variância v. No que se refere a esse modelo, julgue o item que se segue.
Um processo estacionário autorregressivo de ordem 1 é escrito como Zt = 0,7Zt-1 + at , em que at é um ruído branco e t é um número inteiro. Com relação a esse processo, julgue o seguinte item.
Se Φk representa a autocorrelação parcial entre Zt
e Zt-k,
então Φ5 = 0.
Um processo estacionário autorregressivo de ordem 1 é escrito como Zt = 0,7Zt-1 + at , em que at é um ruído branco e t é um número inteiro. Com relação a esse processo, julgue o seguinte item.
A autocorrelação entre Zt
e Zt-2 é igual ou inferior a 0,5.
Atualmente, a remuneração dos depósitos de poupança é composta de duas parcelas: a taxa referencial (TR) e mais 0,5% ao mês, se a meta da taxa SELIC ao ano for superior a 8,5%; ou 70% da meta da taxa SELIC no ano, mensalizada, se a meta da taxa SELIC ao ano for igual ou inferior a 8,5%. No que se refere às taxas de juros que servem de referência para a remuneração dos depósitos de poupança, julgue o item a seguir.
A remuneração adicional dos depósitos de poupança varia com
base na meta fixada para a SELIC, que corresponde à taxa
média ajustada das operações de redesconto realizadas
junto ao BCB.
A tabela seguinte mostra as necessidades de financiamento do setor público (NFSP) brasileiro e suas fontes de financiamento nos anos de 2013 e 2014.
Com base nos conceitos de política econômica e na tabela apresentada, julgue o item subsequente.
Entre 2013 e 2014, a dívida fiscal líquida cresceu mais de
R$ 340 bilhões, montante que representa a necessidade
de financiamento do setor público em 2014.