Questões de Concurso Público TRT - 17ª Região (ES) 2013 para Analista Judiciário - Estatística

Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p² (1 - p)^k , em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 < p < 1. Com base nessas informações e considerando a média amostral = x₁+ x₂ + ... + x_n / n em que X₁, X₂, ...., X_n representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue os itens a seguir.

Considerando que as propriedades da estatística = a₁X₁ + a₂X₂ + ... + a_nX_n, em que X₁, X₂, ..., X_n representa uma amostra aleatória simples de tamanho n, retirada de uma população X com média µ, e que a₁, a₂, ..., a_n, são constantes positivas tais que a₁ + a₂ + ... + a_n = 1, julgue os itens que se seguem.