Questões de Matemática - Trigonometria para Concurso

A largura da faixa de areia de uma praia varia com o tempo devido ao movimento das marés. Em metros, a largura C da faixa de areia, em função do tempo t, em horas, é expressa por  

C(t) = 30 + 20sen πt/12  , em que t ≥ 0.

Nessa situação, o período de C e a largura máxima da faixa de areia são, respectivamente, iguais a

O retângulo ABCD tem dimensões AB = 2 e BC = 4. Os pontos M e N são médios dos lados BC e CD, respectivamente.
O cosseno do ângulo AMN é igual a

Inaugurado em agosto de 2015, o Observatório da Torre Alta da Amazônia (Atto, em inglês) é um projeto binacional Brasil-Alemanha que busca entender o papel da Amazônia no clima do planeta e os efeitos das mudanças climáticas no funcionamento da floresta. Construída numa região de mata preservada, dentro da Reserva de Desenvolvimento Sustentável do Uamatã, a torre Atto tem 325 m de altura e é a maior estrutura de pesquisa desse tipo em florestas tropicais no mundo.

                   

Considere a torre posicionada perpendicularmente ao solo e admita que o cabo tensionado fixado no solo a uma distância de 75 m da base da torre esteja preso à torre em um determinado ponto, cuja altura, em relação ao solo, seja igual a 100 m. Nesse caso, é correto afirmar que o comprimento desse cabo é igual a

A expressão trigonométrica a seguir vale:

Dadas as afirmações:

I) A propriedade tg (x)sen (x) + cos (x) = sec (x) é verdadeira.

II) A funçãoé sempre crescente.

III) Os valores de x que satisfazem a equação 3cos (2x) = 0 são dados por, kπ/2 + π/4 , ∀k ∈ Z.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):