Questões de Matemática - Triângulos para Concurso

Determinada empresa quer enfeitar a fachada de vidro da loja, com um adesivo de árvore de natal, conforme a imagem a seguir:






Caso a área desse triângulo tenha 9 m² e a base 3 m, qual será a altura do triângulo que forma a árvore de natal?

[Questão inédita]  Na figura temos um triângulo ABC, de lado BC medindo 6 cm e os ângulos ABC e ACB medindo, respectivamente, 30º e 135º. A altura desse triângulo, relativa ao lado BC, mede, em cm

Uma escada de 13 metros de comprimento deve ser posicionada em uma estante de livros, conforme a figura abaixo:





Sendo assim, qual é a altura da estante, em metros?

Considere o triângulo ABC abaixo, sabendo que o ângulo BÂC mede o dobro do ângulo AĈB e que o segmento AD é bissetriz do ângulo BÂC temos as seguintes definições.

I – Os ‚ângulos AD̂B e AD̂C são complementares.

II – O triângulo ADC é isósceles.

III – Os ângulos AĈB e DÂC são congruentes.

IV – Os triângulos ABC e ABD são congruentes.

Sobre as afirmações:

Considerando que um sobrado, em determinado horário do dia, forma no solo uma sombra com comprimento de seis metros, e que a distância — em linha reta — entre o final da sombra e o topo do prédio é de dez metros, qual a altura do imóvel, em metros? Considere que o sobrado, a sombra e a linha que liga o final da sombra ao topo do imóvel formam um triângulo retângulo.