Questões de Matemática - Razão e Proporção; e Números Proporcionais para Concurso

Determinado recipiente consegue armazenar até 2.000 kg de café e encontra-se vazio. Duas máquinas (A e B) serão responsáveis por preencher esse recipiente totalmente com café. Sabe-se que a máquina A possui uma vazão de 24 kg de café por minuto e a máquina B possui uma vazão de 16 kg de café por minuto. Inicialmente, a máquina A é ligada e, passados 40 minutos, a máquina B também é ligada e as duas são desligadas imediatamente após o preenchimento total do recipiente. Considerando que não houve desperdícios, qual o tempo total gasto, em minutos, no preenchimento de café desse recipiente? 

Um pai quer distribuir R$ 1.000,00 entre seus 3 filhos em partes proporcionais às suas idades, que são 2, 3 e 5 anos. Qual foi a quantia que o mais velho recebeu?

Em uma empresa de tecnologia há 12 analistas de TI que trabalham com pelo menos um de dois tipos de linguagens de programação: Python ou Java. Sabe-se que o número de analistas que trabalham com Java é o triplo do número daqueles que trabalham somente com Python e que o número dos que trabalham com Java e Python é a metade do número dos que trabalham somente com Java. Quantos analistas trabalham com Python e Java? 

Três amigos decidiram cercar externa e internamente um grande terreno, dividindo-o em partes. O primeiro amigo começou logo cedo, pela manhã e cercou metade do terreno grande mais a metade do restante do terreno que sobrou, terminou na hora do almoço às 12h, e foi embora. O segundo amigo chegou às 14h. Em uma hora, cercou metade do que o primeiro amigo deixou sem cercar, e também um terço do que ainda restava sem cercar. O terceiro amigo, chegou somente às 17h. Ao ver que somente uma pequena parte do grande terreno ainda estava disponível para divisão, cercou o que sobrou, dividindo-a em mais 2 partes. Em quantas partes, no total após o trabalho dos 3 amigos, o grande terreno foi dividido? 

Em determinada empresa, os funcionários possuem somente uma das seguintes escolaridades: ensino fundamental, ensino médio e ensino superior. Para cada funcionário com a escolaridade ensino fundamental, existem três funcionários com a escolaridade ensino médio. Adicionalmente, para cada dois funcionários com a escolaridade ensino médio, existem cinco funcionários com a escolaridade ensino superior. De acordo com o exposto, a razão entre o número de funcionários com a escolaridade ensino médio e o número total de funcionários é, nessa ordem: