Questões de Matemática - Progressão Geométrica - PG para Concurso

Um garçom ganha um salário fixo por mês mais gorjetas diárias. Como regra, ele se propôs a cada dia do mês guardar um pouco do que ganha de gorjetas para fazer uma reserva financeira, que é depositada no banco ao fim do dia 30, exceto em fevereiro. No dia 1, ele guarda R$ 1,00; no dia 2, guarda R$ 2,00; no dia 3, R$ 3,00, e assim, sucessivamente, até que no dia 30, ele junta R$ 30,00 ao que vinha guardando e faz o depósito. Em um determinado mês de 30 dias, ele precisou gastar tudo que havia juntado até o fim do dia 15, mas quis repor esse gasto. Para isso, guardou do dia 16 até o dia 30 um valor fixo de x reais por dia, de modo que, no fim do mês, depositou a mesma quantia que vinha depositando todos os meses, exceto em fevereiro. Qual é o valor de x?

A população de Mato Grosso cresceu cerca de 10% nos últimos 7,5 anos. Se essa taxa de crescimento se mantiver, daqui a quantos anos a população de MT irá dobrar?

Considere: • log(2) = 0,3 • log(1,1) = 0,04

O segundo termo de uma progressão geométrica é 5 e o quinto termo é 40/27. Para essa progressão, a soma dos n primeiros termos é igual a

Assinale a alternativa que apresenta uma classe de problemas de matemática financeira em que há um investimento seguido de entradas ou saídas de caixa iguais e o valor presente é calculado à semelhança da soma de uma progressão geométrica.

No dia 1.º de janeiro de 2019, uma nova secretaria foi criada em certo tribunal, a fim de receber todos os processos a serem protocolados nessa instituição. Durante o mês de janeiro de 2019, 10 processos foram protocolados nessa secretaria; a partir de então, a quantidade mensal de processos protocolados na secretaria durante esse ano formou uma progressão geométrica de razão igual a 2.

Nessa situação hipotética, a quantidade de processos protocolados nessa secretaria durante os meses de junho e julho de 2019 foi igual a