Questões de Concurso
Sobre prismas em matemática
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Um recipiente, na forma de paralelepípedo, para armazenar água na cozinha de uma escola deve ser construído. O espaço disponível para a construção da base do recipiente é um retângulo de 70 cm por 60 cm.
Sabendo que 1 litro equivale a um volume de 1 decímetro cúbico, a altura mínima necessária para o recipiente comportar 336 litros de água é
A figura mostra as medidas internas de uma caixa metálica, na forma de um prisma reto de base retangular, com 40 cm de comprimento por 30 cm de largura e altura H, que se encontra vazia.
Lembrando que 1 cm3
= 1 mL e sabendo que para encher
totalmente essa caixa, sem transbordar, são necessários
21,6 litros de água, então, a medida da altura dessa caixa,
indicada na figura pela letra H, é de
Um bloco reto retangular de base quadrada, com área da base igual a 100 cm2 e 15 cm de altura, tem o seu volume igual a soma dos volumes de um certo número de blocos, todos iguais, de formato cúbico com 5 cm de aresta.
Para que a afirmação esteja correta, o número de blocos cúbicos necessários será igual a
Analise as quatro afirmações seguintes a respeito de prismas e pirâmides.
I. Uma pirâmide com 18 arestas tem 9 vértices.
II. Um prisma com 18 arestas tem 8 faces.
III. Não existe pirâmide com 15 arestas.
IV. Um prisma com 12 faces tem 28 arestas e 18 vértices.
As duas únicas afirmações corretas são
Afigura a seguir representa um prisma triangular regular onde todas as arestas medem 1 cm cada.
Se P é o centro da face DEF e M o ponto médio da
aresta EF, o seno do ângulo PCM é:
Analise as seguintes afirmações sobre prismas e pirâmides:
I. Um prisma com 12 vértices tem 15 arestas.
II. Não existe prisma que tenha 16 arestas.
III. Uma pirâmide com 7 faces tem 12 arestas.
IV. Uma pirâmide com 10 arestas tem 5 faces.
As duas únicas afirmações verdadeiras são
Leia as afirmativas a seguir:
I. Um capital foi aplicado a juro simples com taxa de 20% ao mês, durante 10 meses. Se no fim desse período o juro produzido foi de R$ 800,00, podemos afirmar que o capital aplicado foi de R$ 400,00.
II. Luíza é arquiteta e está projetando uma piscina para um parque aquático. Se a piscina tem formato retangular e possui dimensões iguais a 130m, 20m, e 6m, então o seu volume será maior que 15.350 m³.
III. Luíza comprou uma bolsa nova e obteve um desconto de 40%. Sabendo que o valor original do produto era de R$ 410, Luíza deverá pagar R$ 246 pelo item.
Marque a alternativa CORRETA:
I. Se um carro percorre 58 km com 6 L de combustível, então esse veículo percorrerá menos de 217 km com 23 L de combustível, sob as mesmas condições de trajeto. II. Um tanque com profundidade igual a 7 m, largura igual a 19 m, e comprimento igual a 55 m, terá um volume menor que 7.831 m³. III. Amanda é artista plástica e decidiu elaborar uma sofisticada obra de arte: sobre uma tela plana ela desenhou 3 triângulos e, em seguida, cobriu cada um deles com uma fina folha de ouro. O primeiro triângulo possui base igual a 3 cm e altura igual a 9 cm. O segundo triângulo possui base igual 4 cm e altura igual a 12 cm. O terceiro triângulo possui base igual a 5 cm e altura igual a 16 cm. O custo do ouro utilizado corresponde a R$ 97,35 por cada centímetro quadrado que foi coberto com esse material. Sabe-se que não houve desperdício e que Amanda conseguiu cobrir precisamente a área compreendida pelos três triângulos. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, pode-se considerar que o artista gastou mais de R$ 7.211,63 e menos de R$ 7.829,07 com o ouro utilizado em sua obra de arte.
Marque a alternativa CORRETA:
I. Uma piscina com profundidade igual a 9 m, largura igual a 21 m, e comprimento igual a 57 m, terá um volume maior que 9.403 m³. II. Amanda é arquiteta e está trabalhando em um projeto de um parque que possui três jardins em formato de triângulos equiláteros: A, B e C. O jardim “A” possui aresta igual a 170 m; o jardim “B” possui aresta igual a 290 m; e o jardim “C” possui aresta igual a 430 m. Amanda foi informada que, ao redor de cada um desses jardins, é necessário instalar uma cerca elétrica a um custo de R$ 11,25 por metro linear de cerca instalada. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o custo total da instalação de cerca elétrica em todos esses jardins é superior a R$ 30.247,35 e inferior a R$ 30.988,60. III. Amanda é gestora pública e está analisando a possibilidade de utilizar 5 terrenos adjacentes de propriedade do governo municipal para a construção de um hospital com um amplo estacionamento. Sabe-se que o terreno 1 possui 12.933,00 m²; o terreno 2 possui 39.671,00 m²; o terreno 3 possui 99.211,00 m²; o terreno 4 possui 59.203,00 m²; e o terreno 5 possui 47.882,00 m². Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que os 5 terrenos, juntos, representam uma área superior a 257.871 m² e inferior a 259.104 m².
Marque a alternativa CORRETA:

Considere que nesse reservatório estava depositada uma quantidade de água que ocupava 2/3 da sua capacidade total, e que um consumo de 0,72 m3 de seu conteúdo reduziu em 30% o volume de água inicial. Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura desse reservatório, indicada por h na figura, é igual a
Os reservatórios A e B, ambos com a forma de paralelepípedo reto retângulo, têm dimensões internas exatamente iguais, conforme indicado nas figuras.
Sabe-se que os volumes de água contidos nos reservatórios A e B ocupam, respectivamente, 60% e 25% das suas
capacidades totais e que o reservatório A contém 1,4 m3
de água a mais do que o reservatório B. A medida da altura
de cada reservatório, indicada por x nas figuras, é igual a
Uma placa de metal com formato retangular é presa por uma de suas pontas no ponto médio de uma barra de ferro, como mostra a figura abaixo.
De acordo com os dados acima, se fizermos uma rotação
completa 360°em torno da barra de ferro, obteremos:
Uma carreta agrícola do tipo pipa, representada na figura abaixo, apresenta dimensões indicadas no diagrama como a, b e c, em que a e b são, respectivamente, os semieixos maior e menor da elipse e c é o comprimento do tanque. A fórmula para o cálculo da área da elipse com os semieixos indicados na figura é dada por πab.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Considerando‐se que a = 1,2 m, b = 0,6 m e c = 3,2 m, o volume de um tanque com essas dimensões é inferior a
7.000 L.

Dado que o preço cobrado por essa empresa é diretamente proporcional ao volume da laje, tem-se que o preço cobrado pelo serviço realizado na laje de maior volume será