Questões de Matemática - MMC e MDC para Concurso

Uma professora combinou com seus alunos de uma turma que, em todos os dias de aula, duas crianças, sendo um menino e uma menina, serão requisitados para serem os ajudantes do dia. Para não pular nenhuma criança, a professora seguirá uma lista com os nomes das meninas e outra lista com os nomes dos meninos. Sabe-se que essa turma é composta por 20 alunos, com 12 meninas e 8 meninos, e, portanto, no 1º dia de aula, serão ajudantes a primeira menina e o primeiro menino de cada lista. Já, no 2º dia, os ajudantes serão os segundos nomes de cada lista e, assim, sucessivamente. No 9º dia, serão ajudantes a 9^a menina da lista e, novamente, o 1º menino, reiniciando a lista dos meninos. O processo seguirá até o último dia de aula.
Considerando 200 dias letivos no ano e que nenhum aluno falte no seu dia de ser ajudante, o número de vezes que a primeira dupla, ou seja, a 1^a menina com o 1° menino das respectivas listas, serão ajudantes da professora é igual a

Em certa empresa que tem colaboradores de diversas categorias profissionais com regimes de carga horária regidas por diferentes convenções coletivas, há um colaborador que faz 10 minutos de intervalo a cada 40 minutos trabalhados, e outro que faz 10 minutos de intervalo a cada 50 minutos trabalhados. Esses dois profissionais iniciam sua jornada diária à 9h da manhã e trabalham 6 horas por dia, sem pausa para almoço. Supondo-se um dia em que ambos cumpram rigorosamente seus horários de trabalho e pausas, haverá um horário em que ambos iniciarão uma de suas pausas ao mesmo tempo, que será às 

Uma máquina A trabalha por 4 dias seguidos, ininterruptamente, e fica o dia seguinte desligada para manutenção, voltando a trabalhar no dia seguinte à manutenção, mantendo esse ciclo de trabalho e manutenção, de forma contínua. Da mesma maneira, uma máquina B trabalha por 5 dias seguidos, e fica o dia seguinte desligada para manutenção. No primeiro dia de 2023, um domingo, ambas as máquinas estavam paradas para manutenção. Isso significa que, em março de 2023, o dia em que ambas as máquinas estiverem paradas para a manutenção será uma

Qual é o MDC entre a soma dos ângulos internos (S_i) de um pentágono e a soma dos ângulos internos (S_i) de um hexágono?

Qual é o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) entre a soma dos números 15 e 21 e a diferença entre os números 38 e 24?