Questões de Matemática - Geometria Analítica para Concurso

A equação da curva polar r=4 sen(4θ) representa graficamente uma

Qual é o valor de p para que as retas r:(p+2)x+3y−5=0 e s:5x+(p−1)y+3=0 sejam perpendiculares?

O losango abaixo, de vértices (0, 0), (-3, -1), (0, -2), (3, -1), gira uma volta completa no eixo x, gerando um sólido de revolução.

Conforme a figura acima, quais são os valores da área da superfície (A) e do volume do sólido formado (V), respectivamente?

As retas r e s são paralelas. Sobre a reta r são marcados 5 pontos distintos e sobre a reta s são marcados 10 pontos distintos.

Quantos triângulos distintos, com todos seus vértices em pontos marcados sobre as reta r e s, podem ser formados?

Considere A(-m, 2m) e B(3m, -2m) dois pontos do plano cartesiano, em que m é um número real negativo. Assinale a alternativa cuja expressão representa a distância d do ponto A ao ponto B em função de m.