Questões de Concurso Sobre funções em matemática

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Q3131396 Matemática

Considerando que f: ℝ → ℝ seja uma função real, julgue o item seguinte.


Se f for estritamente crescente, existirá um número real x0 tal que f(x0) = 0. 

Alternativas
Q3131395 Matemática

        Na prática usual trabalha-se com funções como expressões algébricas, abordagem que deixa implícitos dois outros elementos importantes do conceito de função: seu domínio e seu contradomínio. Nessa abordagem, quando se faz referência ao domínio da função, presume-se que o contradomínio seja o conjunto dos números reais e que o domínio seja o maior subconjunto dos reais para o qual a expressão faz sentido; isto é, um número real estará no domínio da função se satisfizer as condições de existência das operações presentes na expressão algébrica tal que esta resulte em um elemento do contradomínio.

De acordo com essas informações, julgue o item seguinte.


O domínio da função y = (2x2 + 15)1/2 consiste de todo o conjunto dos números reais. 

Alternativas
Q3131394 Matemática

        Na prática usual trabalha-se com funções como expressões algébricas, abordagem que deixa implícitos dois outros elementos importantes do conceito de função: seu domínio e seu contradomínio. Nessa abordagem, quando se faz referência ao domínio da função, presume-se que o contradomínio seja o conjunto dos números reais e que o domínio seja o maior subconjunto dos reais para o qual a expressão faz sentido; isto é, um número real estará no domínio da função se satisfizer as condições de existência das operações presentes na expressão algébrica tal que esta resulte em um elemento do contradomínio.

De acordo com essas informações, julgue o item seguinte.


O domínio da função y = x2 – 1 não pode ser expandido para o conjunto dos números complexos, ainda que se altere também o contradomínio. 

Alternativas
Q3131393 Matemática

        Na prática usual trabalha-se com funções como expressões algébricas, abordagem que deixa implícitos dois outros elementos importantes do conceito de função: seu domínio e seu contradomínio. Nessa abordagem, quando se faz referência ao domínio da função, presume-se que o contradomínio seja o conjunto dos números reais e que o domínio seja o maior subconjunto dos reais para o qual a expressão faz sentido; isto é, um número real estará no domínio da função se satisfizer as condições de existência das operações presentes na expressão algébrica tal que esta resulte em um elemento do contradomínio.

De acordo com essas informações, julgue o item seguinte.


A função y = ((x + 2)/(x – 2))1/2 tem o domínio no intervalo dado por (–∞, –2] ∪ (2, +∞). 

Alternativas
Q3131392 Matemática

        Na prática usual trabalha-se com funções como expressões algébricas, abordagem que deixa implícitos dois outros elementos importantes do conceito de função: seu domínio e seu contradomínio. Nessa abordagem, quando se faz referência ao domínio da função, presume-se que o contradomínio seja o conjunto dos números reais e que o domínio seja o maior subconjunto dos reais para o qual a expressão faz sentido; isto é, um número real estará no domínio da função se satisfizer as condições de existência das operações presentes na expressão algébrica tal que esta resulte em um elemento do contradomínio.

De acordo com essas informações, julgue o item seguinte.


Se uma expressão algébrica do tipo y = f(x) der origem a uma função par, então os opostos de todos os números do domínio também pertencerão ao domínio dessa função. 

Alternativas
Q3131391 Matemática

        Na prática usual trabalha-se com funções como expressões algébricas, abordagem que deixa implícitos dois outros elementos importantes do conceito de função: seu domínio e seu contradomínio. Nessa abordagem, quando se faz referência ao domínio da função, presume-se que o contradomínio seja o conjunto dos números reais e que o domínio seja o maior subconjunto dos reais para o qual a expressão faz sentido; isto é, um número real estará no domínio da função se satisfizer as condições de existência das operações presentes na expressão algébrica tal que esta resulte em um elemento do contradomínio.

De acordo com essas informações, julgue o item seguinte.


As funções definidas a partir das expressões algébricas y = (x2)1/2 e y = (x1/2)2 são iguais. 

Alternativas
Q3131390 Matemática

        Na prática usual trabalha-se com funções como expressões algébricas, abordagem que deixa implícitos dois outros elementos importantes do conceito de função: seu domínio e seu contradomínio. Nessa abordagem, quando se faz referência ao domínio da função, presume-se que o contradomínio seja o conjunto dos números reais e que o domínio seja o maior subconjunto dos reais para o qual a expressão faz sentido; isto é, um número real estará no domínio da função se satisfizer as condições de existência das operações presentes na expressão algébrica tal que esta resulte em um elemento do contradomínio.

De acordo com essas informações, julgue o item seguinte.


A expressão y2 + x2 = 1 não pode ser usada para definir uma função. 

Alternativas
Q3129469 Matemática
Considere as funções quadráticas f(x) = x2 − 2x − 3 e g(x) = −x2 + x + 5. Qual é o único valor positivo de x tal que f(x) = g(x)? 
Alternativas
Q3129424 Matemática
Considere as retas r e s que se interceptam no ponto A e são definidas, respectivamente, pelas equações x + y = 4 e x – y = -4. No segundo quadrante, há dois pontos B e C, pertencentes às retas r e s, respectivamente, de forma que as distâncias de A até B e de A até C são iguais a 8. Qual a equação da reta que passa pelos pontos B e C?
Alternativas
Q3129418 Matemática
Durante o desenvolvimento de um sistema de modelagem matemática, certo programador encontrou duas funções, g(x) e h(x), definidas, respectivamente, por:
Captura_de tela 2025-01-02 110106.png (275×36)
em que c e d são números reais. O programador precisa analisar a função composta hf, para verificar algumas propriedades que ela possa apresentar. Sabendo-se que g(-1) = g(-2) = 1, sobre a função composta hg, analise as afirmativas a seguir.

I. Está definida para todo x  .
II. A função composta aplicada no ponto x = 1 vale ln 2.
III. Possui duas raízes reais distintas.

Está correto o que se afirma apenas em
Alternativas
Q3129416 Matemática
Em um laboratório de análise de dados, um pesquisador está resolvendo uma equação envolvendo crescimento exponencial para entender o comportamento de uma reação química ao longo do tempo. Ele modela a reação com a seguinte equação:
Captura_de tela 2025-01-02 110049.png (217×57)

O pesquisador deseja verificar a natureza da solução, o que irá ajudá-lo a prever o comportamento da reação em diferentes condições. Com base na equação fornecida, é correto afirmar que a raiz dessa equação:
Alternativas
Q3129414 Matemática
Em uma pequena empresa chamada TecnoMatDesign, o gerente está tentando otimizar o custo de produção de uma peça utilizada em dispositivos eletrônicos. O custo de produção, em reais, de cada unidade da peça é modelado pela seguinte função quadrática:
C (x) = 2x2 – 12x + 50

em que x representa o número de unidades produzidas. A função descreve o custo total, levando em consideração tanto os custos fixos quanto as variáveis, e o gerente precisa determinar o número de unidades que deve ser produzida para minimizar o custo total. Assinale o número de unidades que o gerente deverá produzir para minimizar o custo e o custo mínimo.
Alternativas
Q3129411 Matemática
Na aula de matemática, determinado aluno está estudando propriedades dos logaritmos e a relação entre diferentes bases envolvendo o número irracional π. Durante a atividade, ele descobre que:
log3 π = a e log5 π = b

Com base nos valores a e b, assinale a alternativa que representa corretamente o intervalo que se encontra 1/a + 1/b :
Alternativas
Q3129366 Matemática
Considere a função quadrática f(x) = (xa)2 + b, onde a, b são números reais. Sabendo que f(0) = 1 e f(1) = 0, qual é o valor de a2 + 3b2?
Alternativas
Q3128461 Matemática
Uma função bastante estudada em Matemática é a chamada função quadrática, definida algebricamente da seguinte forma:
Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q3128459 Matemática
Sendo a = 2 . 4 .... 3996 . 3998 e = 1999!, então o valor de log2 a/b é:
Alternativas
Q3127701 Matemática

Assinale a alternativa que apresenta o valor da soma das coordenadas dos vértices das funções f(x) = x2 - 4x + 3 e g(x) = -x2+ 6x - 5.

Alternativas
Q3126857 Matemática
Se uma função do 1º grau é dada por f(x) = 4x − 7, qual é o valor de f(5) ? 
Alternativas
Respostas
161: E
162: C
163: E
164: E
165: C
166: E
167: E
168: D
169: B
170: C
171: C
172: D
173: B
174: D
175: B
176: C
177: B
178: A
179: D
180: B