Questões de Concurso Sobre funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas em matemática

Considere as funções f:R-{1} →A e g:R^*→inversíveis, dadas respectivamente por f(x) = - e g(x) =.

É correto afirmar que:

Considere as afirmações abaixo:
1. A função f(x) = sen (x) é uma função periódica de período π.
2. A função f(x) = cos (x) é tal que f(x) = f(–x) para todo x real.
3. O valor máximo que a função f(x) = tan (x) atinge é 1.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Duas funções f e g, reais, são definidas por

Para que a função g seja a função inversa de f, a e b devem valer, respectivamente:

O gráfico a seguir, representa a função trigonométrica, então, essa função é dada por:

Se F(x) = 3x³ - 2x + 1 e em que i é tal que i² = -1, então F(θ) é igual a

Texto para a questão.

Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = -8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.

Assinale a opção correspondente a um vetor tangente à trajetória do paraquedista no instante t = x/12 segundos.

Texto para a questão.

Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = -8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.

Sabendo-se que o comprimento L de uma curva descrita por α(t) = (x(t), y(t), z(t)), para α ≤ t ≤ b, é calculado por é correto afirmar que o comprimento da trajetória percorrida pelo paraquedista, desde o momento do salto até sua chegada ao solo — que ocorreu no instante t tal que z(t) = 0 —, foi igual a

Considere que P(t) = 100 -20 sen (8/3πt + π/2) representa a pressão sanguínea P(em mmHg) de certo indivíduo, em função do tempo t (ems).

O valor de P(em mmHg), quando t = 3/8 s é igual a

Considere a função f : ℜ → ℜ tal que f(x) = a x sen(bx + C) + d , com a, b, c e d números reais positivos. Nesse caso é correto afirmar que:  

Sabe-se que a função f(x) = sen x é uma função ímpar, enquanto a função g(x) = cos x é uma função par. Dada a equação: cos x · cos (–x) – sen (–x) · sen x = tg x, verifica-se que uma das soluções dela é igual a

Funções trigonométricas são comumente utilizadas em modelos que envolvam fenômenos periódicos, como os que incluem variações sazonais. Dentre as funções abaixo, aquela que representa a produção total de um certo produto, em toneladas, de periodicidade anual, em função do tempo t, expresso em meses, é

Funções trigonométricas são comumente utilizadas em modelos que envolvam fenômenos periódicos, como os que incluem variações sazonais. Dentre as funções abaixo, aquela que representa a produção total de um certo produto, em toneladas, de periodicidade anual, em função do tempo t, expresso em meses, é

Dada a função f (x) = sen x - cos x , quantos zeros tem a função no intervalo

Das funções abaixo, a única que possui inversa dos Reais nos Reais é a função

A inversa da função y = 2x / ( 3x + 2) corresponde à alternativa