Questões de Matemática - Estatística para Concurso

Foram encontradas 972 questões

Q2516008 Matemática

Para a resolução da questão, pode ser necessário utilizar alguns dos resultados a seguir. 



• Probabilidades aproximadas da Normal padrão (Z ~ N(0,1):






  Valores aproximados da função exponencial: 






• Valores aproximados da função logaritmo natural:





Também podem ser úteis os trechos de tabelas das distribuições a seguir.




• Distribuição t de Student:







• Distribuição qui-quadrado:






• Distribuição qui-quadrado:




Um investidor quer construir um intervalo de confiança para a variância dos retornos de um ativo, com base em uma amostra aleatória de 11 dias. A variância amostral dos retornos no período foi 19,7.
Supondo que os retornos sigam distribuição normal, o limite superior do intervalo de 90% para a variância (considerando probabilidades iguais em cada cauda) é:
Alternativas
Q2516007 Matemática

Para a resolução da questão, pode ser necessário utilizar alguns dos resultados a seguir. 



• Probabilidades aproximadas da Normal padrão (Z ~ N(0,1):






  Valores aproximados da função exponencial: 






• Valores aproximados da função logaritmo natural:





Também podem ser úteis os trechos de tabelas das distribuições a seguir.




• Distribuição t de Student:







• Distribuição qui-quadrado:






• Distribuição qui-quadrado:




O número de denúncias a um órgão em um certo período segue distribuição de Poisson, cujo parâmetro é desconhecido. Nas últimas 5 horas, chegaram ao órgão as seguintes quantidades de reclamações/hora: 3, 2, 1, 1 e 3.
Com base nesses dados, e considerando-os como observações de uma amostra aleatória simples, a estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade de que, nas próximas 2 horas, cheguem à agência ao menos 2 denúncias é: 
Alternativas
Q2516006 Matemática

Para a resolução da questão, pode ser necessário utilizar alguns dos resultados a seguir. 



• Probabilidades aproximadas da Normal padrão (Z ~ N(0,1):






  Valores aproximados da função exponencial: 






• Valores aproximados da função logaritmo natural:





Também podem ser úteis os trechos de tabelas das distribuições a seguir.




• Distribuição t de Student:







• Distribuição qui-quadrado:






• Distribuição qui-quadrado:




Os tempos Xi de solicitação de resgate de um fundo, por parte dos investidores, seguem distribuição de probabilidade lognormal com parâmetros μ e σ2 .


Com base em uma amostra aleatória de tamanho n, e considerando “ln” a função logaritmo natural, o estimador consistente para μ, sugerido pela Lei dos Grandes Números, é:

Alternativas
Q2516004 Matemática

Para a resolução da questão, pode ser necessário utilizar alguns dos resultados a seguir. 



• Probabilidades aproximadas da Normal padrão (Z ~ N(0,1):






  Valores aproximados da função exponencial: 






• Valores aproximados da função logaritmo natural:





Também podem ser úteis os trechos de tabelas das distribuições a seguir.




• Distribuição t de Student:







• Distribuição qui-quadrado:






• Distribuição qui-quadrado:




Um aluno presta um exame de seleção no qual será submetido a 48 questões de múltipla escolha, cada uma com 4 alternativas, sendo apenas uma delas correta. O aluno é aprovado se acertar ao menos 19 questões. Porém, como esse aluno não domina o conteúdo, ele adota a estratégia de “chutar” todas as respostas, ou seja, sempre escolher, de forma totalmente aleatória, uma das 4 alternativas.
A melhor aproximação para a probabilidade de que ele seja aprovado, condicional à informação de que ele acerte pelo menos 10 questões utilizando essa estratégia, é:
(considere P(X ≥ k) = 1 – P(X ≤ k − 1) antes de aplicar a aproximação e despreze o efeito da correção de continuidade)
Alternativas
Q2516003 Matemática

Para a resolução da questão, pode ser necessário utilizar alguns dos resultados a seguir. 



• Probabilidades aproximadas da Normal padrão (Z ~ N(0,1):






  Valores aproximados da função exponencial: 






• Valores aproximados da função logaritmo natural:





Também podem ser úteis os trechos de tabelas das distribuições a seguir.




• Distribuição t de Student:







• Distribuição qui-quadrado:






• Distribuição qui-quadrado:




Suponha que sejam usados indicadores para avaliar a possibilidade de inadimplência de títulos emitidos no mercado, e seja X um desses indicadores. Se X assume um valor inferior a 4, a probabilidade de que o emissor do título venha a se tornar inadimplente é 0,6. Por outro lado, se X estiver acima de 7, a probabilidade de inadimplência é de apenas 0,2. Finalmente, se o indicador estiver situado entre 4 e 7 (incluindo os extremos), o título emitido possui probabilidade de inadimplência de 0,4. Sabe-se ainda que, quando se considera o universo de todos os títulos emitidos no mercado, os valores de X seguem distribuição Normal com média 6 e variância 4.

Um título emitido nesse mercado é selecionado ao acaso. A probabilidade de que seu emissor venha a se tornar inadimplente é:
Alternativas
Respostas
26: D
27: D
28: D
29: B
30: B