Questões de Estatística para Concurso

Considerando Φ^-1(0,95)  = 1,65 e Φ^-1(0,975)  = 1,96, julgue o item a seguir, relativo à inferência estatística.

Suponha que X₁, X₂,…, X₁₄₄ seja uma amostra aleatória cuja distribuição tem variância Var(X_i) = 18, para i = 1, ..., 144. Nesse caso, se a média amostral das observações for = 55, então um intervalo de confiança aproximado com nível de confiança de 95% para a média θ = EX_i será [52, 525; 57, 475].

Com base no teorema central do limite e na lei dos grandes números, julgue o próximo item, considerando Φ^-1(0,975 = 1,96.

Suponha que sejam escolhidos aleatoriamente 1.024 números do intervalo [0, 1], satisfazendo-se uma distribuição uniforme, e que X_t represente o i-ésimo número escolhido. Nesse caso, se  , então, pela lei dos grandes números, garante-se que 

Com base no teorema central do limite e na lei dos grandes números, julgue o próximo item, considerando Φ^-1(0,975 = 1,96.

Considere que X₁, X₂,…, X_n sejam variáveis aleatórias com distribuições exponenciais de parâmetro  λ = 1/2 independentes e identicamente distribuídas. Nesse caso, se  , então, para que , é necessário que n ≥ 62.

Com relação a probabilidade e variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.

Considere que X seja uma variável aleatória contínua com a função densidade de probabilidade apresentada a seguir. 

Nessa situação, a probabilidade