Questões de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência para Concurso

   Um andarilho pode chegar a determinado destino (C) partindo de uma origem A ou B. A probabilidade de ele chegar em C a partir de A é representada pela probabilidade condicional P(C|A) = 0,3, enquanto a probabilidade de ele chegar em C a partir de B é representada pela probabilidade condicional P(C|A) = 0,2.
Considerando-se a situação hipotética apresentada, e ainda que P(A) = P(B) = 0,5, é correto afirmar que P(C) é igual a

Pela Desigualdade de Tchebichev, se X é uma variável aleatória com média μ e desvio padrão σ, a probabilidade de que o valor de X se afaste do de μ por no mínimo 5σ é menor ou igual a 

Uma variável aleatória X tem função de distribuição dada por


 O valor da probabilidade P[ X > 0,8 ] é

Avalie se as afirmativas a seguir, acerca de dois eventos A e B com probabilidades P[A] > 0 e P[B] > 0, são falsas (F) ou verdadeiras (V):

I. Se A e B são mutuamente exclusivos então não são independentes.
II. Se A e B são independentes então P[A∩B] > 0.
III. Se A e B não são independentes, então P[A|B] ≠ P[A].

As afirmativas são respectivamente

Determinado estatístico deseja avaliar se a justiça do trabalho é justa ou tendenciosa. Com esse objetivo, ele avaliou 256 casos trabalhistas entre empregadores e empregados e verificou que, em 140 casos, o empregado ganhou a ação. Definindo-se q₀ como a probabilidade de o empregado ganhar a ação, deseja-se testar as seguintes hipóteses. 
H₀: A justiça é justa, isto é, q₀ = 1/2 H₁: A justiça é tendenciosa, isto é, q₀ > 1/2 

Considerando essa situação hipotética e com o auxílio da tabela a seguir, assinale a opção que apresenta o valor-p para esse teste.