Questões de Estatística - Distribuição t de student para Concurso

Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída, média μ e variância desconhecida. Deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra, que a média μ da população é menor que 15 ao nível de significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses: H₀: μ = 15 (hipótese nula) e H₁: μ < 15 e utilizou-se o teste t de Student.

Dados:
Quantis da distribuição t de Student (t_α) tal que a probabilidade P(t > t_α) = α com n graus de liberdade:
n                  7                 8               9 t 0,05        1,90            1,86           1,83

Se a variância amostral foi igual a 4, conclui-se que o menor valor que pode ser encontrado para a média amostral  tal que não se cometa um erro tipo I é igual a 

Uma amostra aleatória de tamanho 16 de uma variável populacional normalmente distribuída com parâmetros desconhecidos será obtida para testar as seguintes hipóteses acerca do valor da média populacional:
H₀: μ ≤ μ₀ versus H₁: μ > μ₀.
A estatística de teste usual mais adequada a ser usada tem, quando μ = μ₀, distribuição

Considerando que Y siga uma distribuição t de Student com 22 graus de liberdade, assinale a opção que apresenta o resultado da soma E[Y] + Var[Y].

Marque a alternativa que corresponde corretamente à representação de uma distribuição T-Student, com parâmetro , representando os graus de liberdade, considerando .