Questões de Estatística - Distribuição Poisson para Concurso

Suponha que o número diário (X) de transações bancárias registradas em determinada conta bancária se distribua conforme uma distribuição de Poisson. Com respeito ao total semanal de transações bancárias registradas nessa conta bancária, denotada como Y = X₁ + X₂ + X₃ + X₄ + X₅, em que {X₁,…, X₅}representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5 transações por dia, julgue o seguinte item.
Se μ e σ representam, respectivamente, a média e o desvio padrão da variável aleatória Y, então o Teorema Central do Limite estabelece que a quantidade segue a distribuição normal padrão.

Suponha que o número diário (X) de transações bancárias registradas em determinada conta bancária se distribua conforme uma distribuição de Poisson. Com respeito ao total semanal de transações bancárias registradas nessa conta bancária, denotada como Y = X₁ + X₂ + X₃ + X₄ + X₅, em que {X₁,…, X₅} representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5 transações por dia, julgue o seguinte item.
O desvio padrão da variável aleatória Y é igual a 5 transações por semana.

Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probabilidade assume a forma P(X = k) = A x 2^k/k!, na qual k ∈ {0,1,2,3, ...} e é uma constante de normalização, julgue o item que segue.

O desvio padrão da variável aleatória X é igual a √2 reclamações por dia.

Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probabilidade assume a forma P(X = k) = A x 2^k/k!, na qual k ∈ {0,1,2,3, ...} e é uma constante de normalização, julgue o item que segue.

A ouvidoria desse órgão público recebe, em média, duas reclamações por dia.