Questões de Engenharia de Agrimensura - Modelagem Digital do Terreno na Engenharia de Agrimensura para Concurso

O município de Lavras-MG decidiu executar uma recomposição da rede de esgoto na rua João Camilo Pedroso, e para tal fez um estaqueamento partindo da esquina com a Avenida Dr. Sílvio Menicucci até a esquina da Avenida Álvaro Augusto Leite. Nesse trecho, executou-se a prática de nivelamento trigonométrico, identificando dois trechos com declividades distintas, conforme a figura a seguir .

Estaqueamento. Adaptado de Google Earth pela banca examinadora (2022).

Num primeiro trecho, partiu-se da estaca 0 (perto da prefeitura), de cota igual a 884,20 m, e chegou-se até a estaca 5 + 12,00 m, com a cota igual a 892,60 metros; e, a seguir, considerou-se um segundo trecho de inclinação constante igual a +15,00% até a estaca 13 + 18,00 m.

Considerando o estaqueamento de 20 em 20 metros, a inclinação do primeiro trecho, da estaca 0 até estaca 5 + 12,00 m, em percentagem, e a cota da estaca 13 + 18,00 m do segundo trecho, em metros, são, respectivamente, iguais a 

A superfície da terrestre pode ser representa em três dimensões por meio de modelos digitais. Como resultado pode ser obtido o Modelo Digital de Terreno (MDT) ou Modelo Digital de Elevação (DEM/MDE) e o Modelo Digital de Superfície (MDS). Uma das formas de geração de modelos digitais é por meio de sensoriamento remoto. A figura abaixo apresenta uma imagem obtida por um sensor radar embarcado e um satélite. Analisando a imagem (em nível de cinza), é possível verificar que:

A forma de um terreno pode ser representada graficamente (num plano) por curvas em nível, que são isolinhas de altura. Com base nisso, observando a figura abaixo, os valores de altitude com equidistância de 5 m, de modo a representar o relevo na forma de depressão, são: 

Entre os métodos para cálculo de área, o método de Simpson implica a seguinte afirmação:

O cálculo de volume para Topografia consiste em se calcular o volume de uma determinada quantidade de terra, característico daquele lugar. O cálculo do volume de terra a mover numa estrada, é realizado supondo a existência de sólidos geométricos. O volume do prismoide apresentado na figura abaixo pode ser calculado mediante a seguinte equação: