Questões Militares nível Médio

Q3736268

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736268 Matemática

O plano π: 2x - у + 3z - 4 = 0 e a reta r: Q21.png (89×48)

com t ∈ ℝ, intersectam-se no ponto P. Os pontos Q(-3,1,2) e R(x,y, 0) são tais que o paralelogramo gerado pelos vetores Q21_2.png (57×21)

possui área igual a 10 u.a. O lugar geométrico formado pelos pares (x, y) ∈ ℝ² é uma:

A

elipse de centro C(3,0), excentricidade √5/5 e eixo maior paralelo ao eixo y.

B

hipérbole de excentricidade 3√5/5 e e eixo real paralelo ao eixo x.

C

elipse de centro C(-3,0), excentricidade e √5/5 e eixo maior paralelo ao eixo х.

D

hipérbole de excentricidade 3/2 e eixo maior paralelo ao eixo x.

E

elipse de centro C(-3,0), excentricidade e eixo √5/5 maior paralelo ao eixo у.

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Q3736267

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736267 Matemática

Sejam P₁(x) = x³ + 3x² -6x + a e P₂(x) = x³ - 3x² - x + b polinômios com a, b e R e raízes, respectivamente, em progressão geométrica e progressão aritmética. Assinale o intervalo que apresenta o valor máximo admitido pela função a seguir:
Q20.png (286×48)

A

[8,9]

B

[7,8]

C

[6,7]

D

[5,6]

E

[4,5]

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Q3736266

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736266 Matemática

Um triângulo de vértices A(0,0), B(2,3) e C(5,1) é rotacionado em 60° no sentido anti-horário em torno do ponto de A, de forma que os pontos B e C tornem-se B' e C', respectivamente. Determine a soma das coordenadas de B' e C' e assinale a opção correta.

A

B

C

D

E

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Q3736265

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736265 Matemática

Suponha que a Marinha do Brasil realizará um desfile naval passando pelo litoral do Rio de Janeiro no próximo dia 07 de setembro. No desfile, serão utilizados navios de 04 classes distintas, nas quantidades descritas na tabela abaixo e idênticos por classe. A formatura contará com uma única coluna com navios equidistantes e em alinhamento perfeito, ou seja, um militar de um navio observa apenas o navio que está imediatamente à sua frente. Calcule a probabilidade de organizar a formatura de forma que ao menos duas Fragatas visualizem outro navio de mesma classe e assinale a opção correta.

Q18.png (164×92)

A

3/91

B

16/91

C

19/91

D

32/91

E

35/91

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Q3736264

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736264 Matemática

Os números complexos z₁ = x + yi, z₂= y + xi, Z₃ = xi еz₄ = yi, com x e y não nulos, são tais que o argumento de z = Q17.png (305×20)

é igual a ^5π/₄. Determine o valor de x + y sabendo que z₁, possui maior módulo possível e assinale a opção correta.

A

3+√2

B

3-√2

C

2 (3-√2)

D

2 (3+ √2)

E

√2 (3+ √2)

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Q3736263

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736263 Matemática

Dada a função real Q16.png (233×36)

assinale a opção correta referente ao domínio de f(x).

A

É um conjunto exatamente com 2 elementos.

B

É um conjunto com exatamente 3 elementos.

C

É um conjunto com exatamente 4 elementos.

D

É um conjunto com exatamente 8 elementos.

E

É um conjunto infinito.

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Q3736262

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736262 Matemática

Considere as afirmativas abaixo e assinale a opção correta.

I- Se y^a⁺¹ = ^a√x, com In x = 3 1In y > 0, então a é um número racional.
II- Se Q15_1.png (110×37)

então

!II- Se

então B = 16 e⁸ + 2^{x²+ x}. ln 2^2x+1.

A

Apenas as afirmativas I e Il são verdadeiras.

B

Todas as afirmativas são verdadeiras.

C

Apenas as afirmativas Il e III são verdadeiras.

D

Apenas a afirmativa Ill é verdadeira.

E

Apenas a afirmativa Il é verdadeira.

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Q3736261

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736261 Matemática

Examine a figura abaixo

Q14.png (240×224)

A figura acima apresenta uma circunferência de centro O, na qual os pontos R, M, V, U, Ge S são fixos e pertencem à circunferência. Os segmentos RU, RP, PJ e JK medem 16, 2, 4 e 3, respectivamente. Considerando que o segmento KL mede x e o segmento LU mede y, calcule x/y e assinale a opção correta.

A

1,8

B

2,0

C

3,2

D

4,0

E

5,6

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Q3736260

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736260 Matemática

Calcule

assinale a opção correta.

A

0

B

2

C

3

D

10

E

+∞

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Q3736259

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736259 Matemática

Calcule

e assinale a opção correta.

A

B

C

D

E

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Q3736258

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736258 Matemática

A turma do primeiro ano da Escola Naval foi dividida em grupos e recebeu a tarefa de construir uma embarcação a vela. Um dos grupos deveria dimensionar a vela, a qual seria constituída de um semicírculo apoiado pelo diâmetro em um retângulo de base igual ao diâmetro do semicírculo. Sabe-se que a área da vela é a maior possível e seu perímetro total é igual a W. Além disso, foi determinado que apenas a região retangular da vela fosse pintada, com uma tinta que custa R$5,00 por unidade de área. Assim, determine o custo com a pintura desta vela e assinale a opção correta.

A

B

C

D

E

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Q3736257

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736257 Matemática

Examine o gráfico abaixo.

Q10.png (353×208)

As funções do tipo y = ax² + bx + c + d/x, com a, b,c, d ∈ ℝ, sendo a ≠ 0 e d ≠ 0, são conhecidas como os Tridentes de Newton. Acima, foi apresentado o gráfico de um Tridente de Newton que contém os pontos A(-2, 9/2), B(1,-3) e C (2,-5/2) e cujo ponto (-1,0) é um ponto de inflexão. Assim, assinale a opção que apresenta o valor correto de ab + cd.

A

0

B

-1

C

-5

D

1

E

5

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Q3736256

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736256 Matemática

Um aspirante, encantado pelo Pão de Açúcar, um dos famosos pontos turísticos observados a partir da Escola Naval, resolveu utilizar os conceitos aprendidos em Cálculo para estimar as alturas do morro do Pão de Açúcar (A) e do morro da Urca (B), considerados extremos. Para isto, modelou ambos os morros de acordo com a função f(x) = 400[x]e^-^x²^-^x, representada no gráfico abaixo com x e y em metros. Sabendo que as alturas dos morros do Pão de Açúcar e da Urca são 391 metros e 220 metros, respectivamente, assinale a alternativa correta.
Dado: e^1/4 = 1,2.

Q9.png (349×200)

A

A altura dos morros foi estimada com erro relativo inferior a 5%.

B

A altura dos morros foi estimada com erro relativo igual a 10%.

C

A altura dos morros foi estimada com erro relativo superior a 40%.

D

A altura do morro do Pão de Açúcar foi estimada com erro relativo inferior a 10%, enquanto a altura estimada para o morro da Urca teve erro relativo superior a 40%.

E

A altura do morro da Urca foi estimada com erro relativo inferior a 10%, enquanto a altura estimada para o morro do Pão de Açúcar teve erro relativo superior a 40%.

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Q3736255

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736255 Matemática

Os pontos A(5,9), B(4,4) e C(10,4) pertencem a uma circunferência de raio r centrada em 0(x₀,Y₀). Além disso, os pontos P(x₀ + 3r, y₀), 0 e C formam um triângulo que será rotacionado em torno da reta x = x₀ produzindo o sólido de revolução S. Com base nessas informações, calcule o volume de S em unidades de volume e assinale a opção correta.

A

(8+√13)π

B

(8-√13)π

C

6(13+ √13)π

D

6(13-√13)π

E

8(13+ √13)π

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Q3736254

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736254 Matemática

Considere a = (cotg 1°)(cotg 2°) '....' (cotg 88°) (cotg 89°). Determine o conjunto solução da inequação: cos (2x) + sen(x) > 2ª - 1, x ∈ [0, π] e assinale a opção correta.

A

Imagem associada para resolução da questão

B

C

D

E

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Q3736253

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736253 Matemática

Dada uma matriz quadrada A, definimos o traço de A como a soma dos elementos de sua diagonal principal. Denotar-se-á tal número por tr(A). Com base nessas informações calcule Q6.png (300×44)

assinale a opção correta.

A

- 1/15

B

- 2/15

C

1/15

D

2/15

E

0

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Q3736252

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736252 Raciocínio Lógico

Considere o conjunto Q5.png (213×32)

Assinale a opção que apresenta corretamente o número de elementos do conjunto P.

A

27

B

28

C

29

D

30

E

31

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Q3736251

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736251 Matemática

Assinale a opção que apresenta o gráfico da função Q4.png (122×32)

A

B

C

D

E

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Q3736250

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736250 Matemática

Um triângulo ABC de área 108 u.a possui Q3_1.png (60×25)

como medianas encontrando-se no ponto Q. Considere o ponto R sobre Q3_2.png (22×20)

de modo que Q3_3.png (64×20)

e o ponto S sobre Q3_4.png (25×20)

de forma que Q3_5.png (66×20)

Calcule a área do quadrilátero ARQS, em unidades de área, e assinale a opção correta.

A

12,0

B

16,2

C

19,5

D

22,3

E

27,0

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Q3736249

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2025 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q3736249 Matemática

Um tronco de pirâmide regular de base hexagonal e volume 126 u.v possui lado da base menor, lado da base maior e altura, nesta ordem, formando uma progressão geométrica de razão natural não nula e termo inicial no intervalo ]³/₂,2[. Determine o ângulo formado pela face lateral do tronco e a base maior e assinale a opção correta.

A

arctg (8√3/3)

B

arctg (2√3)

C

arctg (√3)

D

arctg (2√3/3)

E

arctg (√3/3)

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