Questões Militares Comentadas sobre matemática para soldado do corpo de bombeiro

O Corpo de Bombeiros do Piauí realizava um treino no litoral, na cidade de Luís Correia, quando, durante uma situação de emergência, o capitão de um barco disparou um sinalizador para avisar à guarda costeira que precisava de ajuda. A trajetória descrita pelo sinal luminoso foi um arco de parábola, dado pela função quadrática f(t) = 120t – 6t² , em que f(t) é a altura do sinal em relação ao nível do mar, em metros, e t, o tempo decorrido após o disparo, dado em segundos. Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo sinal luminoso?

Dado o sistema linear nas variáveis reais x, y e z: 

ax − 6y + 9z = 15

−6x + 15y + bz = 9,

⎩ −3x + cy − 3z = 6

em que os coeficientes a, b e c, nessa ordem, formam uma progressão aritmética de razão 3, e o coeficiente b é o dobro de a.

Se x, y e z é uma solução do sistema, então o produto x ∙ y ∙ z é igual a

Considere que vamos escrever os números de acordo com a organização mostrada na figura.

Se chamarmos de retângulos vizinhos os retângulos que têm um lado em comum, a soma dos números que ficam nos retângulos vizinhos ao retângulo em que está o número 97 é: 

Um ciclista saiu de casa às 7 h, pela manhã e, ao longo de 12 h, temos registrada, no gráfico, a sua distância ao ponto de partida.
A partir do gráfico, podemos afirmar que

O comprimento da aresta de um cubo é igual ao comprimento do lado do quadrado que é base de uma pirâmide quadrangular. A medida da altura da pirâmide é o dobro do comprimento do lado de sua base. A razão entre o volume do cubo e o volume da pirâmide é: