Questões Militares Comentadas sobre matemática para escola naval

este ano de 2021, os sábados de fevereiro e março caíram nos mesmos dias do mês: dia 6, dia 13, dia 20 e dia 27. Sejam X e Y os próximos dois anos em que novamente esse fato ocorrerá, ou seja, que os sábados de fevereiro e março cairão nos dias 6, 13, 20 e 27, é correto afirmar que o valor de X+Y é igual a: 

Todos os pontos P(a, b) da figura abaixo podem ser 2a a representados sob a forma matricial .



Ao aplicarmos uma transformação linear A. P = Q, geramos uma nova figura na qual seus pontos são representados sob a forma . Sendo A = , assinale a opção que representa a figura formada pela transformação A .P. 

Considere um triângulo ABC de modo que C esteja na origem do sistema cartesiano, A esteja no eixo das abscissas com coordenada (x,0), com x > 0, B esteja no primeiro quadrante e θ seja a medida do ângulo . Considere também que os comprimentos dos segmentos CB e AB sejam, respectivamente, 3cm e 5 cm, e que θ varie a uma taxa constante de 1/2 rad/s. Desse modo, assinale a opção que apresenta a velocidade do ponto A quando θ = π/2 rad.  

Um corredor pretende tornar mais regular o tempo gasto para percorrer uma determinada distância. Ele anotou os tempos, em minutos, de cada vez que ele percorreu essa distância (tabela abaixo). 

Tempo min           3     5     8     3     9     6     5     5


Percebendo a média x dos tempos observados, o corredor pretende realizar o percurso mais n vezes com o tempo exatamente igual à média, cada vez, para que o desvio padrão, de todos os tempos observados, diminua 1 unidade. Dessa forma, n deve ser igual a: 

Suponha que o conjunto solução da equação 5x³ - 4x² + 7x - 2 = 0 é {x₁, x₂, x₃}. Se a equação polinomial P(x) = 0 apresenta (5x₁, 5x₂, 5x₃) como conjunto solução, assinale a opção que apresenta a soma dos coeficientes de P(x).