Questões da Prova Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria)
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Sejam as funções reais f, g e h tais que:
• f é função quadrática, cujas raízes são 0 e 4 e cujo gráfico tangencia o gráfico de g;
• g é tal que g(x) = m com m >0 , em que m é raiz da
equação 
;
• h é função afim, cuja taxa de variação é 1 e cujo gráfico intercepta o gráfico de f na maior das raízes de f
Considere os gráficos dessas funções num mesmo plano cartesiano.
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
( ) A função real k definida por 
NÃO negativa se, e somente se x ∈ ] − ∞, 0
( ) h(x) < f(x) ≤ g(x) se, e somente se 
( ) A equação h(x) − f(x) = 0 possui duas raízes positivas.
Sobre as proposições, tem-se que
; b ∈ IR e b>1 ; em que A é o conjunto
imagem de g
Com relação à função g, analise as alternativas e marque a verdadeira.
Os alunos associaram as observações realizadas a uma fórmula matemática, que representa o número f de bactérias da amostra, em função de n horas.
A partir da fórmula matemática obtida na análise desses alunos durante a aula de Biologia, o professor de matemática da turma Delta propôs que eles resolvessem a questão abaixo, com n ∈ N
Se g(n)= log2 [f(n)], log2 = 0,30 e log3 = 0,48 , então
g(n) é um número cuja soma dos algarismos é Considere as funções reais f e g definidas, respectivamente, por
Sejam:
• D(f) o conjunto domínio de f
• D(g) o conjunto domínio de g
• Im(f) o conjunto imagem de f
• Im(g) o conjunto imagem de g
Sobre as funções f e g, analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
(02) A função f admite valor mínimo igual a −1
(04) f é decrescente ⇔ x ∈ ]− ∞, − 2 ]
(08) D(f) = D(g)
(16) Im(g) ⊂ Im(f)
(32) f (x) = g(x) ⇔ x ∈ ] ,1 + ∞ [
A soma das proposições verdadeiras é