Questões da Prova Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)

Antes do início dos Jogos Olímpicos Rio 2016, o pai de Marcio disse que daria a ele certa quantia em dinheiro, que iria variar conforme o número e a categoria (ouro, prata ou bronze) das medalhas conquistadas pelo Brasil. Sabe-se que: • Para cada medalha de ouro, seriam dados R$ 2,50; • Para cada medalha de prata, seriam dados R$ 1,50; e • O valor recebido por cada medalha de bronze é desconhecido.
Ao final dos Jogos Olímpicos Rio 2016, o Brasil conquistou 7 medalhas de ouro, 6 medalhas de prata e 6 medalhas de bronze. Marcio recebeu de seu pai exatamente R$ 31,00. Assim, podese afirmar que Marcio recebeu

Cristina, Miguel, Patrícia e Antônio combinaram um encontro às 13 horas para assistir a uma apresentação de ginástica artística. Porém, eles não sincronizaram seus relógios, sendo que todos virão separadamente uns dos outros. Sabe-se que: • O relógio de Cristina está oito minutos adiantado em relação ao de Antônio; • O de Antônio está dois minutos atrasado em relação ao de Miguel; e • O de Patrícia está sete minutos adiantado em relação ao de Miguel. Se todos devem chegar exatamente às 13 horas, com base no horário de seus respectivos relógios, então

Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, uma das grandes surpresas do Brasil foi a medalha de ouro (primeiro lugar) no salto com vara de Thiago Braz, alcançando a incrível marca de 6,03 m. O segundo lugar foi do francês Renaud Lavillenie; já o terceiro lugar ficou com o americano Sam Kendricks. Para descobrir as alturas dos melhores saltos dos segundo e terceiro lugares, são dadas as seguintes dicas: DICA 1: a diferença entre as alturas dos saltos dos segundo e terceiro lugares foi de 130 milímetros. DICA 2: somando as alturas dos saltos realizados por Thiago Braz, por Renaud Lavillenie e por Sam Kendricks, obtemos um total de 1 786 centímetros. Assim, pode-se afirmar que os saltos que garantiram a medalha de prata (segundo lugar) para o francês e a de bronze (terceiro lugar) para o americano, respectivamente, foram de