Questões da Prova VUNESP - 2012 - PM-SP - Aspirante da Polícia Militar

Considere o polinômio P(x) = x⁴ + x² + bx + c, em que b e c são números inteiros. Sabe-se que P(x) é divisível por h(x) = x – 2 e que deixa resto igual a 4 quando dividido por g(x) = x + 2. Nessas condições, b e c valem, respectivamente,

Para aumentar a eficácia do policiamento ostensivo, um Oficial da Policia Militar dividiu certa região retangular ABCD em 3 regiões distintas – I, II e III – conforme mostra a figura.






Sabendo que a área da região III é igual a 1/3 da área da região I pode-se concluir que a área da região II é, em km², igual a

Exposto em uma feira de ciências, um recipiente de vidro com a forma de um cilindro circular reto, cujo diâmetro da base mede 10 cm, contém água e óleo. Sabe-se que a altura do nível da água, indicada por x na figura, é igual a ²/₅ da altura do recipiente, e que o óleo ocupa a altura restante, preenchendo totalmente o recipiente.



Pode-se afirmar, então, que o volume do óleo contido nesse recipiente é, em centímetros cúbicos, igual a

Sabe-se que o ponto C pertence à reta de equação 3x + y – 4 = 0 e, também, à reta de equação x + 2y = 3. Nesse caso, é correto afirmar que o comprimento da circunferência de centro C, que tangencia o eixo x, é igual a

O valor de mercado de determinado produto decresce linearmente com o tempo (t) de uso, em anos, conforme mostra o gráfico, até atingir um valor mínimo igual a 25% do valor da compra inicial, quando se estabiliza.





Se o valor de compra, hoje (t = 0), é de R$ 5.200,00, ele atingirá o valor mínimo daqui a