Questões Militares Sobre álgebra linear em matemática

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Q2280167 Matemática

Sejam A; B; C; D ∈ Mn(R). Considere o sistema linear


Imagem associada para resolução da questão


nas variáveis X; Y ∈ Mn(R). Considere as afirmações:


I. Se det A = 0 ou det D = 0, então o sistema é impossível.

II. Se A = B, então o sistema possui uma única solução.

III. O sistema possui uma única solução apenas se A e D são inversíveis.


É (São) VERDADEIRA(S):

Alternativas
Q2261607 Matemática
Sobre o autovetor v = (a,b,c), associado ao maior auto valor do operador linear F: ℝ3 → ℝ3 dado por F(x,y,z) = (6x – y + z, y – z, –3y – 3z), é correto afirmar que
Alternativas
Q2261604 Matemática
Seja F: ℝ2 → ℝ3 uma transformação linear tal que F(1,1) = (1,1,3) e F(0,–1) = (2,0,4). Sobre esta transformação linear, é correto afirmar que 
Alternativas
Q2261590 Matemática

Em uma base ortonormal positiva Imagem associada para resolução da questão, são dados os vetores Imagem associada para resolução da questãoConsiderando-se os pontos Imagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão,em que O é um ponto qualquer do espaço, o volume da pirâmide de base OABD e vértice C é igual a

Alternativas
Q2261579 Matemática
Considere o subconjunto: S = {at3 + bt2 + c | a2 + b2 + c2 ≤ 0} ⊂ P3 (ℝ) e as seguintes afirmações, sendo a adição e a multiplicação por escalar as operações tradicionais em Pn (ℝ):
I. O elemento neutro da adição em P3 (ℝ) pertence a S. II. A soma de dois elementos quaisquer de S pertence a S. III. O produto de um escalar qualquer por um elemento qualquer de S pertence a S.
Com base no que foi apresentado, pode-se, corretamente, afirmar que
Alternativas
Respostas
1: E
2: D
3: A
4: D
5: A