Questões de Concurso Militar COLÉGIO NAVAL 2019 para Aluno - 1° Dia

Estudando a estrada que deve seguir numa viagem, uma pessoa identificou que existe um posto de abastecimento a cada 20Km e um Café a cada 36Km do seu ponto de partida. Para otimizar a viagem ele pretende estabelecer paradas em lugares que tenham tanto o Café quanto o posto de abastecimento. Do ponto de partida até o seu destino, que estava 1Km antes da sexta dessas paradas, quantos quilômetros essa pessoa percorreu em sua viagem?

Observe as figuras a seguir.

                       

Na figura observam-se as rosáceas de perímetro x, y e z, respectiva mente. A rosácea I está inscrita num quadrado ABC D de lado 8,5 cm; A rosácea lI está inscrita num pentágono regular EFGHI de lado 5 cm; e a rosácea IlI está inscrita num hexágono regular JKLMNO de lado 4 cm. Sabendo-se que o perímetro de uma rosácea é a soma de todos os arcos dos setores circulares apresentados na sua construção, é correto afirmar que:

A triste e irreparável tragédia ocorrida com o Museu Nacional, situado na Quinta da Boa Vista em São Cristóvão, RJ, em 02/09/2018, incentivou uma pesquisa com um grupo de estudantes, com o intuito de saber quais museus cariocas já visitaram. O resultado aparece a seguir:

- Apenas quatro museus foram mencionados: Museu Nacional (MN), Museu do Amanhã (MA), Centro Cultural Banco do Brasil (CCBB) e Museu Histórico Nacional (MHN);

- Todos os consultados afirmaram já terem ido ao MA, sendo que 32 nunca estiveram em qualquer outro dos museus mencionados;

- Dentre 50 dos estudantes que também já foram no CCBB, 30 nunca foram aos outros dois museus mencionados;

- Dentre 40 estudantes que também já foram no MN, 22 nunca foram aos outros dois museus mencionados; Dentre 30 estudantes que também já foram no MHN, 18 nunca foram aos outros dois museus mencionados.

- 10 dos estudantes afirmaram já terem ido a todos os museus mencionados.

Com base nessas informações, quantos estudantes ao total responderam a essa pesquisa?

Observe a figura a seguir.

Ela apresenta o triângulo equilátero ABC e o retângulo CDEF. Sabe-se que A, C e D estão na mesma reta, AC = CF e CD = 2DE. Com centro em C e raio CD traça-se o arco de circunferência que intersecta E F em G. Por F traça-se a reta FH / / CG, de modo tal que D, G e H estejam sobre a mesma reta. Dado que a área do triângulo CDG é 36, o valor da soma das medidas das áreas dos triângulos C BF e FGH é:

Analise as afirmações a seguir sobre os números racionais 'a' e 'b'.

I- Para a ≠ b, existem infinitos números reais x tais que a ≤ x ≤ b.

II- Sempre existirá uma solução para a equação na variável x dada por ax = b.

III- Se a³ + b³ = 0, então a = b = 0 é a única solução.

IV- Se a < b, então a² < b².

Assinale a opção correta.