Questões de Concurso Militar ITA 2013 para Aluno - Matemática

Considere os polinômios em x ∈ R da forma p(x) = x⁵ + α₃x³ + α₂x² + α₁x. As raízes dep(x) = 0 constituem uma progressão aritmética de razão 1/2quando (α₁, α₂, α₃) é igual a

Uma pirâmide de altura h = 1 cm e volume V = 50 cm³ tem como base um polígono convexo de n lados. A partir de um dos vértices do polígono traçam-se n−3 diagonais que o decompõem em n − 2 triângulos cujas áreas S_i , i = 1, 2, ..., n − 2, constituem uma progressão aritmética na qual S₃ = 3/2 cm² e S₆ = 3 cm² . Então n é igual a