Questões de Concurso Militar ITA 2013 para Aluno - Matemática

Considere o triângulo ABC retângulo em A. Sejam a altura e a mediana relativaà hipotenusa respectivamente. Se a medida de é ( √2 - 1) cm e a medida de é 1 cm, então mede, em cm,

Em um triângulo isósceles ABC, cuja área mede 48 cm², a razão entre as medidas da altura e da base é igual a 2/ 3. Das afirmações abaixo:

I. As medianas relativas aos lados e medem √97 cm;

II. O baricentro dista 4cm do vértice A;

III. Se α é o ângulo formado pela base com a mediana , relativa ao lado , então cos α = 3/ √ 97 ,

é (são) verdadeira(s)

Considere o trapézio ABCD de bases . Sejam M e N os pontos médios das diagonais , respectivamente. Então, se tem comprimento x e tem comprimento y < x, o comprimento de é igual a

Considere o sólido de revolução obtido pela rotação de um triângulo isósceles ABC em torno de uma reta paralela à base que dista 0, 25cm do vértice A e 0, 75cm da base . Se o lado mede cm, o volume desse sólido, em cm³ , é igual a