Questões de Concurso Militar ITA 2013 para Aluno - Matemática

Considere as seguintes afirmações sobre as matrizes quadradas A e B de ordem n, com A inversível e B antissimétrica:

I. Se o produto AB for inversível, então n é par;

II. Se o produto AB não for inversível, então n é ímpar;

III. Se B for inversível, então n é par.

Destas afirmações, é (são) verdadeira(s)

Sejam e matrizes reais tais que o produto AB é uma matriz antissimétrica. Das afirmações abaixo:

I. BA é antissimétrica;

II. BA não é inversível ;

III. O sistema (BA)X = 0, com X^t = [x₁ x₂ x₃], admite infinitas soluções, é (são) verdadeira(s)

Considere a equação A(t)X = B(t), t ∈ R, em que , e . Sabendo que det A(t) = 1 e t ≠ 0, os valores de x, y e z são, respectivamente,