Questões da Prova FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia

Em uma folha de papel, desenha-se um hexágono regular ABCDEF de lado 3 cm e inscrito em uma circunferência de centro O. O hexágono é recortado, e, em seguida, faz-se um recorte no raio . A partir do recorte no raio, o pedaço de papel será usado para formar uma pirâmide de base quadrangular e centro O. Tal pirâmide será feita com a sobreposição e a colagem dos triângulos OAB e OCD, e dos triângulos OAF e OBC.

                                          

O volume da pirâmide formada após as sobreposições e colagens, em cm³ , é igual a

A figura indica um semicírculo de centro C e diâmetro DE = 24 cm, e um triângulo retângulo ABC. A área sombreada no semicírculo é igual a 69π cm² .

                                            

Nas condições descritas, a medida do ângulo  , denotado por α, é igual a

No intervalo de 0 a π, a função que permite calcular a área A da região limitada pelo eixo x, pelas retas de equações x = p e x = q e pelo gráfico da função definida por y = sen x é dada por A = cos p – cos q.

                       

Com base na informação fornecida, observe a figura a seguir. 

                        

A área da região sombreada nessa figura é, aproximadamente, igual a

Na figura seguinte, as retas r e s são paralelas entre si, e perpendiculares à reta t. Sabe-se, ainda, que AB = 6 cm, CD = 3 cm,  é perpendicular a  , e a medida do ângulo entre e a reta s é 30°.

                

Nas condições descritas, a medida de , em cm, é igual a

As cordas e de uma circunferência de centro O são, respectivamente, lados de polígonos regulares de 6 e 10 lados inscritos nessa circunferência. Na mesma circunferência, as cordas e se intersectam no ponto P, conforme indica a figura a seguir.

                                         

A medida do ângulo  , indicado na figura por α, é igual a