Questões da Prova UERJ - 2013 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame

Para saber o dia da semana em que uma pessoa nasceu, podem-se utilizar os procedimentos a seguir.

1. Identifique, na data de nascimento, o dia D e o mês M, cada um com dois algarismos, e o ano A, com quatro algarismos.

2. Determine o número N de dias decorridos de 1º de janeiro até D/M.

3. Calcule Y, que representa o maior valor inteiro que não supera .

4. Calcule a soma S = A + N + Y.

5.Obtenha X, que corresponde ao resto da divisão de S por 7.

6. Conhecendo X, consulte a tabela:

                                  X        Dia da semana correspondente

                                  0                        sexta-feira

                                  1                        sábado

                                  2                        domingo

                                  3                     segunda-feira

                                  4                        terça-feira

                                  5                        quarta-feira

                                  6                        quinta-feira

O dia da semana referente a um nascimento ocorrido em 16/05/1963 é:

O gráfico abaixo mostra o segmento de reta AB, sobre o qual um ponto C (p, q) se desloca de A até B (3, 0).

                                                    

O produto das distâncias do ponto C aos eixos coordenados é variável e tem valor máximo igual a 4,5.

O comprimento do segmento AB corresponde a:

Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo ABC e os retângulos semelhantes I, II e III, de alturas h1 , h2 e h3 respectivamente proporcionais às bases  e . 

                                       

Se AC = 4m e AB = 3m, a razão 4h₂ + 3h₃ /h1 é igual a:

Um quadrado ABCD de centro O está situado sobre um plano α. Esse plano contém o segmento OV, perpendicular a BC, conforme ilustra a imagem:

                                  

Admita a rotação de centro O do segmento OV em um plano perpendicular ao plano α, como se observa nas imagens:

          

Considere as seguintes informações:

• o lado do quadrado ABCD e o segmento OV medem 1 metro;

• a rotação do segmento OV é de x radianos, sendo 0 < x ≤ π/2;

• x corresponde ao ângulo formado pelo segmento OV e o plano α;

• o volume da pirâmide ABCDV, em metros cúbicos, é igual a y.

O gráfico que melhor representa o volume y da pirâmide, em m3, em função do ângulo x, em radianos, é: