Questões da Prova COPESE - UFT - 2011 - UFT - Vestibular - Prova 01

A pirâmide a seguir foi construída com cubos maciços de mesmas dimensões.





Considerando-se que, na construção da pirâmide não foram deixados espaços vazios em seu interior e que o volume de cada cubo é 1m³ , pode-se afirmar que o volume total e a altura desta pirâmide são, respectivamente:

Dois amigos foram fazer um passeio em um shopping na cidade de Palmas-TO. Em determinado momento do passeio, os amigos foram à praça de alimentação comprar um lanche. Um dos amigos comprou 5 bolinhos e 2 sorvetes, gastando um total de R$ 13,75. O outro amigo comprou 7 bolinhos e 1 sorvete, gastando no total R$ 14,75. Sabendo-se que os valores unitários dos bolinhos são os mesmos e os valores unitários dos sorvetes também são os mesmos. Então, o preço unitário do bolinho e do sorvete são, respectivamente:

A Universidade Federal do Tocantins possui 7 Campi espalhados pelo Estado, conforme indicados no mapa a seguir:




Estes Campi possuem localização aproximada, conforme indicação no mapa, em que a fixação pontual de um Campus está relacionada com a malha quadriculada de coordenadas indicadas neste mapa, onde cada quadrado unitário desta malha tem 212 km de perímetro.


Baseando-se nas informações apresentadas pode-se afirmar que:


I. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Araguaína é de aproximadamente 371 km.


II. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Miracema é de aproximadamente √ 2. 809 . km.


III. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Araguaína é de aproximadamente 318 km


IV. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Miracema é de aproximadamente √ 5. 618 km.


Assim, conclui-se que:

Um farol de carro possui as seguintes especificações: lente prismática de vidro, escudo defletor e refletor parabólico de vidro espelhado, em que o conjunto lente/refletor estão fundidos e fechados em uma única peça, conforme figura a seguir.





Sabe-se que, ao ligar os faróis do carro, os raios de luz originados da fonte de luz artificial, localizada no interior do farol e situada, matematicamente, no foco de uma parábola, incidem no refletor parabólico de vidro espelhado e são refletidos paralelamente ao eixo de simetria do farol. Como pode ser observado na figura que segue.





Considere que, o conjunto como um todo possui o formato originado de uma parábola de equação x = y ²⁄12 , com vértice na origem, coincidindo com a borda do conjunto lente/refletor, e eixo de simetria sobre o eixo x.


Com base nas considerações acima, podemos afirmar que:


I. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (0,3).


II. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 12 u.m. (unidades de medida).


III. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (3,0).


IV. a diretriz no eixo x é igual a -6.


V. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 3 u.m. (unidades de medida).


Assim, podemos concluir que: