Questões da Prova UFBA - 2013 - UFBA - Vestibular de Matemática

Seja F : R³ → R a função definida por F(x, y, z) = x² + 4y² – z² , é correto afirmar:

O vetor gradiente de F no ponto (1, 1, 2) é dado por (1, 1, 2) = (2, 8, –4).

Seja F : R³ → R a função definida por F(x, y, z) = x² + 4y² – z² , é correto afirmar:

A curva de equação está contida na superfície F(x, y, z) = 1.

Se f : R² → R é a função definida por f(x, y) = pode-se concluir que (1, 1) = 7.

Sendo f : R² – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x² + 4y²), é correto afirmar:

A derivada direcional de f no ponto (2, 1), segundo o vetor = (4/5 , 3/5), é igual a 1.

Sendo f : R² – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x² + 4y²), é correto afirmar:

Todas as curvas de nível de f são elipses.