Questões de Vestibular de Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.

Uma escada de 13 metros de comprimento está apoiada no topo de um muro de 5 metros de altura, conforme a figura abaixo.

Determine a distância entre o pé da escada e o muro.

Um indivíduo em férias na praia observa, a partir da posição P₁, um barco ancorado no horizonte norte na posição B. Nesta posição P_1, o ângulo de visão do barco, em relação à praia, é de 90°, como mostrado na figura ao lado.

Ele corre aproximadamente 1000 metros na direção oeste e observa novamente o barco a partir da posição P₂. Neste novo ponto de observação P₂, o ângulo de visão do barco, em relação à praia, é de 45°.

Qual a distância P₂B aproximadamente?

Um observador, situado próximo a um prédio, observa o topo do mesmo sob um ângulo de 45º. Ao caminhar mais 15 metros em direção ao prédio, ele vê o topo sob um ângulo de 60º.

Desprezando a altura do observador, e adotando para √3 o valor 1,7, podemos concluir que a altura do prédio, em metros, está compreendida entre:

A respeito de um triângulo retângulo cuja medida da hipotenusa é a e cujos catetos medem, na mesma unidade de comprimento, b e c, considere as três afirmações:

I Sendo T₁ , T₂ e T₃ triângulos equiláteros de perímetros 3 a, 3 b e 3 c , respectivamente, a área de T₁ é igual à soma das áreas de T₂ e T₃ .

II A área de um círculo, C₁ , de raio com medida a é igual à soma das áreas de dois círculos, C₂ e C₃ , cujos raios medem b e c , respectivamente.

III A área de um quadrado cujo lado mede a é igual à área do quadrado cujo lado mede (b + c).

É verdadeiro o que é afirmado apenas em

A soma dos elementos do conjunto formado por todas as soluções, no intervalo [0,2π], da equação 2sen⁴(x) - 3sen²(x) + 1 = 0 é igual a