Questões da Prova FGV - 2013 - SEDUC-SP - Professor - Matemática

Um distribuidor comercializa três tipos de farinha (I, II e III), obtidos por meio de misturas em proporções diferentes de três tipos de grãos (A, B e C).

A tabela a seguir mostra as quantidades em gramas de cada tipo de grão (A, B, C) na fabricação de pacotes de 500 gramas de cada tipo de farinha (I, II, III).

                               

Esse distribuidor possui em estoque 50 kg de grãos do tipo A, 26 kg de grãos do tipo B e 24 kg de grãos do tipo C e vai utilizar todo o material em estoque para produzir os três tipos de farinha.

O número de pacotes de 500 gramas da farinha do tipo III que ele produzirá é 

A figura abaixo mostra, no plano R², a curva E de equação 3x² - 2xy + y² = 4 inscrita em um retângulo ABCD cujos lados são paralelos aos eixos. 

                 

A área desse retângulo é 

Considere um dado "viciado" no qual a probabilidade de sair um número par (2, 4, 6) é o dobro da probabilidade de sair um número ímpar (1, 3, 5), isto é, sendo p(N) a probabilidade de sair o número N em um lançamento desse dado, tem-se

               p (2) = p (4) = p (6) = 2p (1) = 2p (3) = 2p (5)

Joga-se esse dado duas vezes consecutivas.

A probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja igual a 6 é 

Considere os números inteiros positivos de quatro algarismos tais que os quatro algarismos lidos da esquerda para a direita estão em ordem estritamente decrescente.

A quantidade de tais números é 

Marina tem 50 moedas sendo algumas de R$ 0,10, outras de R$ 0,25 e as restantes de R$ 1,00, num total de R$ 20,00.

A quantidade máxima de moedas de R$ 0,10 que Marina pode ter é