Questões da Prova IDECAN - 2014 - Colégio Pedro II - Estatístico

Seja {Z_t}, t = 1, ..., N uma série temporal. Um modelo de decomposição consiste em escrever Z_t como Z_t = T_t + S_t + a_t, em que T_t e S_t representam a tendência e a sazonalidade, respectivamente, e a_t é uma componente aleatória, de média zero e variância s_a² . Diante do exposto, analise.

I. O uso do lowess (locally weighted regression scatter plot smoothing) para estimar a componente T_t consiste em suavizar os valores da série através de sucessivos ajustes de retas de mínimos quadrados ponderados.
II. Deve-se eliminar a componente S_t antes de testar se há tendência significativa na série.
III. O método de médias móveis para estimação da sazonalidade é apropriado quando a série apresenta sazonalidade estocástica.
IV. O teste não paramétrico de Friedman para amostras relacionadas pode ser utilizado para testar se há sazonalidade determinística na série.

Estão corretas as afirmativas

Considere um experimento aleatorizado em blocos completos em que há um fator A com a níveis e um fator de ruído B com b níveis (blocos). Sobre o modelo linear estatístico utilizado para analisar esse experimento, analise.

I. A soma dos efeitos dos níveis do fator A é zero, ou seja,

II. ß _j ~ N ( 0,s²_ß ) , em que ß _j , j = 1, ..., b , é o efeito do nível j do fator B.
III. É importante testar se há efeito de interação entre o fator A e o fator B.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Em relação à análise de agrupamentos, considere os seguintes critérios:

I. análise do nível de fusão;
II. análise do nível de similaridade;
III. análise do coeficiente R² ;
IV. estatística pseudo F.

Para auxiliar na decisão do número final de grupos que define a partição dos dados, pode-se utilizar os critérios apresentados nas alternativas

Na análise discriminante, há situações nas quais temos variáveis quantitativas e qualitativas e, por isso, técnicas de discriminação que supõem distribuição normal multivariada podem apresentar sérios problemas. São métodos que podem ser aplicados nessas situações, EXCETO:

Um estudo de quatro programas de perda de peso envolveu 160 indivíduos. Cada programa foi seguido por 40 pessoas que foram pesadas antes e depois de estarem no programa. Ao nível de 5% de significância, deseja-se testar se a perda média de peso é a mesma para os diferentes programas. Alguns resultados da ANOVA são apresentados a seguir.

Fonte de Variação       Graus de liberdade       Soma de quadrados        Quadro médio        Estatística F     Valor-p
      Entre grupos                         3                                     168,1                             56                         1,59              0,194
Dentro dos grupos                    156                                 5495,2                            35,2
         Total                                159                                 5663,3

            Teste Anderson-Darling                                                               Teste Bartlett
Estatística de teste                   0,299                                           Estatística de teste                    3,010
             Valor-p                      0,583                                                       Valor-p                        0,391

Com base nos resultados apresentados, é correto afirmar que