Questões de Concurso Comentadas sobre estatística para tj-am

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k ≠ 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

A hipótese nula H₀ : β₂ = 0 é rejeitada para o nível de significância do teste α = 5%.

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k … 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

Retirando-se a variável X₂, o modelo ajustado é uma reta de regressão na forma

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k … 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

A razão t referente à estimativa do coeficiente β₂ possui 20 graus de liberdade. 

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k … 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

A correlação linear entre X₁ e X₂ é positiva.

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k … 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

A estimativa do coeficiente β₀, com base no método de mínimos quadrados ordinários, foi igual a 15.